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【題目】在二項式（ + ）n展開式中，前三項的系數成等差數列． 求：（1）展開式中各項系數和；
【答案】解：由題意得2 × =1+ × ，
化為：n2﹣9n+8=0，解得n=1（舍去）或8．
∴n=8．
在 中，令x=1，可得展開式中各項系數和= = ．
（1）展開式中系數最大的項．

【題目】已知函數f（x）=x3﹣3x2﹣9x+2．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）求函數f（x）在區(qū)間[﹣1，m]（m＞﹣1）的最小值．

經檢驗，這組樣本數據具有線性相關關系，那么對于加工零件的個數x與加工時間y這兩個變量，下列判斷正確的是（ ）
A.成正相關，其回歸直線經過點（30，75）
B.成正相關，其回歸直線經過點（30，76）
C.成負相關，其回歸直線經過點（30，76）
D.成負相關，其回歸直線經過點（30，75）

(1)求證：對任意x1，x2∈[－1，1]，有[f(x1)＋f(x2)]·(x1＋x2)≤0；

(2)若f(1－a)＋f(1－a2)＜0，求實數a的取值范圍．

【題目】某電視臺舉行電視奧運知識大獎賽，比賽分初賽和決賽兩部分．為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進行，每位選手最多有5次選題答題的機會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進入決賽，答錯3題者則被淘汰．已知選手甲答題的正確率為 ． （Ⅰ）求選手甲可進入決賽的概率；
（Ⅱ）設選手甲在初賽中答題的個數為ξ，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數學期望．

求證：(1) BE∥平面PAD；

(2) 平面BEF⊥平面PCD.

設某旅游景點每天的固定成本為500元，門票每張為30元，變動成本與購票進入旅游景點的人數的算術平方根成正比。一天購票人數為25時，該旅游景點收支平衡；一天購票人數超過100時，該旅游景點須另交保險費200元。設每天的購票人數為，盈利額為元。

（Ⅰ）求與之間的函數關系；

（Ⅱ）該旅游景點希望在人數達到20人時即不出現虧損，若用提高門票價格的措施，則每張門票至少要多少元（取整數）？

（參考數據：.）

(1)點A(5，0)到直線l的距離為3，求直線l的方程；

(2)求點A(5，0)到直線l的距離的最大值．

【題目】人口問題是當今世界各國普遍關注的問題.認識人口數量的變化規(guī)律，可以為有效控制人口增長提供依據.早在1798年，英國經濟學家馬爾薩斯（T.R.Malthus，1766—1834）就提出了自然狀態(tài)下的人口增長模型： ，其中x表示經過的時間， 表示x=0時的人口，r表示人口的平均增長率.

下表是1950―1959年我國人口數據資料：

如果以各年人口增長率的平均值作為我國這一時期的人口增長率，用馬爾薩斯人口增長模型建立我國這一時期的具體人口增長模型，某同學利用圖形計算器進行了如下探究：

由此可得到我國1950―1959年我國這一時期的具體人口增長模型為____________. （精確到0.001）

【題目】甲、乙倆人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為 ，乙每次擊中目標的概率為 ． （Ⅰ）記甲恰好擊中目標2次的概率；
（Ⅱ）求乙至少擊中目標2次的概率；
（Ⅲ）求乙恰好比甲多擊中目標2次的概率；