科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題錯(cuò)誤的是 ( )
A. 如果平面
平面
,那么平面
內(nèi)一定存在直線平行于平面![]()
B. 如果平面
不垂直平面
,那么平面
內(nèi)一定不存在直線垂直于平面![]()
C. 如果平面
平面
,平面
平面
,且
,那么![]()
D. 如果平面
平面
,那么平面
內(nèi)所有直線都垂直于平面![]()
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)的最小值為1,且f(0)=f(2)=3.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若f(x)在區(qū)間[2a,a+1]上不單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)在區(qū)間[-1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】定義在
上的函數(shù)
,如果滿足:對(duì)任意
,存在常數(shù)
,都有
成立,則稱
是
上的有界函數(shù),其中
稱為函數(shù)
的上界.
(
)判斷函數(shù)
,
是否是有界函數(shù),請(qǐng)寫出詳細(xì)判斷過(guò)程.
(
)試證明:設(shè)
,
,若
,
在
上分別以
,
為上界,求證:函數(shù)
在
上以
為上界.
(
)若函數(shù)
在
上是以
為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD為正方形,PD=DC,F是PB的中點(diǎn).求證:
![]()
(1)DF⊥AP.
(2)在線段AD上是否存在點(diǎn)G,使GF⊥平面PBC?若存在,說(shuō)明G點(diǎn)的位置,并證明你的結(jié)論;若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=
x3﹣4x+4,
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求f(x)在[0,3]上的最大值和最小值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知三棱錐P-ABC,∠ACB=90°,CB=4,AB=20,D為AB的中點(diǎn),且△PDB是正三角形,PA⊥PC.
![]()
(1)求證:平面PAC⊥平面ABC.
(2)求二面角D-AP-C的正弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,x∈[﹣2,2]表示的曲線過(guò)原點(diǎn),且在x=±1處的切線斜率均為﹣1,給出以下結(jié)論: ①f(x)的解析式為f(x)=x3﹣4x,x∈[﹣2,2];
②f(x)的極值點(diǎn)有且僅有一個(gè);
③f(x)的最大值與最小值之和等于0.
其中正確的結(jié)論有( )
A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,平面ABCD⊥平面ABEF,四邊形ABCD是正方形,四邊形ABEF是矩形,AF=
AD=a,G是EF的中點(diǎn).
![]()
(1)求證:平面AGC⊥平面BGC;
(2)求GB與平面AGC所成角的正弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若將此若干個(gè)圈依此規(guī)律繼續(xù)下去,得到一系列的圈,那么在前55個(gè)圈中的●的個(gè)數(shù)是( )
A.10
B.9
C.8
D.11
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax+
,其中函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=x﹣1.
(1)若a=
,求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若f(x)≥g(x)在[1,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(3)證明:1+
.
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