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【題目】據(jù)氣象中心觀察和預測：發(fā)生于地的沙塵暴一直向正南方向移動，其移動速度與時間的函數(shù)圖像如圖所示，過線段上一點作橫軸的垂線，梯形在直線左側部分的面積即為內沙塵暴所經(jīng)過的路程.

（1）當時，求的值；

（2）將隨變化的規(guī)律用數(shù)學關系式表示出來；

（3）若城位于地正南方向，且距地650，試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到城，如果會，在沙塵暴發(fā)生后多長時間它將侵襲到城？如果不會，請說明理由.

【題目】用紅、黃、藍三種顏色給如圖所示的六個相連的圓涂色，若每種顏色只能涂兩個圓，且相鄰兩個圓所涂顏色不能相同，則不同的涂色方案的種數(shù)是（ ）
A.12
B.24
C.30
D.36

【題目】如圖，在四棱錐中， 底面，底面為矩形，且， 為的中點.

（1）過點作一條射線，使得，求證：平面平面；

（2）求二面角的正切值.

【題目】在中， ， ， ， 為的中點，將沿折起，使間的距離為，則點到平面的距離為（ ）

A. B. C. 1 D.

【題目】隨機變量ξ的分布列如表，其中a，b，c成等差數(shù)列．若E（ξ）= ，則D（ξ）=（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】已知，且，向量， .

（1）求函數(shù)的解析式，并求當時， 的單調遞增區(qū)間；

（2）當時， 的最大值為5，求的值；

（3）當時，若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】某中學對高三學生進行體能測試，已知高三某文科班有學生30人，立定跳遠的測試成績用莖葉圖表示如圖(單位: )；男生成績在以上(包括)定義為“合格”，成績在以下(不包括)定義為“不合格”；女生成績在以上(包括)定義為“合格”，成績在以下(不包括)定義為“不合格.

（1）求女生立定跳遠測試成績的中位數(shù)；

（2）若在男生中按成績是否合格進行分層抽樣，抽取6人，求抽取成績?yōu)椤昂细瘛钡膶W生人數(shù)；

（3）若從（2）中抽取的6名男生中任意選取4人，求這4人中至少有3人“合格”的概率.

【題目】已知函數(shù) （a＜0）． （Ⅰ）當a=﹣3時，求f（x）的單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有且僅有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

（1）PA⊥底面ABCD;

（2）平面BEF⊥平面PCD.

【題目】如圖：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動.

（1）當點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關系，并說明理由；

（2）證明：無論點E在邊BC的何處，都有PE⊥AF.