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【題目】已知a＞0，設p：實數x滿足x2﹣4ax+3a2＜0，q：實數x滿足（x﹣3）2＜1．
（1）若a=1，且p∧q為真，求實數x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．
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【題目】大衍數列，來源于中國古代著作《乾坤譜》中對易傳“大衍之數五十”的推論．其前10項為：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50．通項公式： 
，如果把這個數列{an}排成如圖形狀，并記A（m，n）表示第m行中從左向右第n個數，則A（10，4）的值為（ ） 
A.1200
B.1280
C.3528
D.3612
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【題目】中國有個名句“運籌帷幄之中，決勝千里之外．”其中的“籌”原意是指《孫子算經》中記載的算籌，古代是用算籌來進行計算，算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如表 
表示一個多位數時，像阿拉伯計數一樣，把各個數位的數碼從左到右排列，但各位數碼的籌式需要縱橫相間，個位，百位，萬位數用縱式表示，十位，千位，十萬位用橫式表示，以此類推，例如6613用算籌表示就是： 
，則9117用算籌可表示為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數
，(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
)的圖象與x軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為
，且圖象上一個最低點為M(
，－2)．
（1）求f(x)的解析式；
（2）將函數f(x)的圖象向右平移
個單位后，再將所得圖象上各點的橫坐標縮小到原來的
，縱坐標不變，得到y＝g(x)的圖象，求函數y＝g(x)的解析式．
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【題目】設f（x）=ln（1+x）﹣x﹣ax2 ．
（1）當x=1時，f（x）取到極值，求a的值；
（2）當a滿足什么條件時，f（x）在區(qū)間 
上有單調遞增的區(qū)間．
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【題目】設y=f（x）是二次函數，方程f（x）=0有兩個相等的實根，且f′（x）=2x+2．
（1）求y=f（x）的表達式；
（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標軸所圍成封閉圖形的面積．
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【題目】已知數列{an}滿足： 
，anan+1＜0（n≥1），數列{bn}滿足：bn=an+12﹣an2（n≥1）． （Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式
（Ⅱ）證明：數列{bn}中的任意三項不可能成等差數列．
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【題目】已知函數f（x）=k（x﹣1）ex+x2 ． （Ⅰ）當時k=﹣ 
，求函數f（x）在點（1，1）處的切線方程；
（Ⅱ）若在y軸的左側，函數g（x）=x2+（k+2）x的圖象恒在f（x）的導函數f′（x）圖象的上方，求k的取值范圍；
（Ⅲ）當k≤﹣l時，求函數f（x）在[k，1]上的最小值m．
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