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【題目】已知橢圓C： =1（a＞0）的焦點(diǎn)在x軸上，且橢圓C的焦距為2． （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)R（4，0）的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)P，Q，過(guò)P作PN⊥x軸且與橢圓C交于另一點(diǎn)N，F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)，求證：三點(diǎn)N，F(xiàn)，Q在同一條直線上．

【題目】函數(shù)f（x）=是定義在[-l，1]上的奇函數(shù)，且f（）=。

（1）確定函數(shù)f（x）的解析式；

（2）判斷并用定義證明f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性；

（3）若f（1-3m）+f（1+m）≥0，求實(shí)數(shù)m的所有可能的取值。

（1）求f（x）的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-（2+a）x，求g（x）在[1，2]上的最小值h（a）。

員工小王和小李分別提供了不同的方案．
（1）小王準(zhǔn)備用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，請(qǐng)你建立y關(guān)于x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；
（2）小李決定選擇對(duì)數(shù)回歸模擬擬合y與x的關(guān)系，得到了回歸方程： =1.450lnx+0.024，并提供了相關(guān)指數(shù)R2=0.995，請(qǐng)用相關(guān)指數(shù)說(shuō)明選擇哪個(gè)模型更合適，并預(yù)測(cè)年宣傳費(fèi)為4萬(wàn)元的年利潤(rùn)（精確到0.01）（小王也提供了他的分析數(shù)據(jù) （yi﹣ i）2=1.15） 參考公式：相關(guān)指數(shù)R2=1﹣
回歸方程 = x+ 中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為 = ， = ﹣ x，參考數(shù)據(jù)：ln40=3.688， =538．

【題目】某食品的保鮮時(shí)間t（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系t=且該食品在4℃的保鮮時(shí)間是16小時(shí)。已知甲在某日上午10時(shí)購(gòu)買(mǎi)了該食品，并將其遺放在室外，且此日的室外溫度隨時(shí)間變化如圖所示。給出以下四個(gè)結(jié)論：

①該食品在6℃的保鮮時(shí)間是8小時(shí)；

②當(dāng)x∈[-6，6]時(shí)，該食品的保鮮時(shí)間t隨著x增大而逐漸減少；

③到了此日13時(shí)，甲所購(gòu)買(mǎi)的食品還在保鮮時(shí)間內(nèi)；

④到了此日14時(shí)，甲所購(gòu)買(mǎi)的食品已然過(guò)了保鮮時(shí)間。

其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是__________。

【題目】已知函數(shù)．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并給出證明；

（2）解不等式： ；

（3）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，比較f（2）+f（4）+…+f（2n）與2n（n∈N*）的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù)（）

（1）若在區(qū)間[0，1]上有最大值1和最小值-2．求a，b的值；

（2）在（1）條件下，若在區(qū)間上，不等式f（x） 恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，且BC=2AB═4，∠ABC=60°，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥PB；
（2）當(dāng)二面角E﹣AC﹣D的大小為45°時(shí)，求AP的長(zhǎng)．

【題目】設(shè)命題p：直線mx﹣y+1=0與圓（x﹣2）2+y2=4有公共點(diǎn)；設(shè)命題q：實(shí)數(shù)m滿足方程 + =1表示雙曲線．
（1）若“p∧q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】若函數(shù)，ω＞0，|φ|＜）的一個(gè)零點(diǎn)與之相鄰的對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為，且時(shí)f（x）有最小值．

（1）求的解析式；

（2）若，求f（x）的值域．