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【題目】已知函數(shù)f（x）= x3﹣ax2+（a2﹣1）x+b（a，b∈R），其圖象在點（1，f（1））處的切線方程為x+y﹣3=0．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并求出f（x）在區(qū)間[﹣2，4]上的最大值．

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【題目】一個盒子里裝有7張卡片，其中有紅色卡片4張，編號分別為1，2，3，4；白色卡片3張，編號分別為2，3，4．從盒子中任取4張卡片（假設取到任何一張卡片的可能性相同）．（Ⅰ）求取出的4張卡片中，含有編號為3的卡片的概率．
（Ⅱ）在取出的4張卡片中，紅色卡片編號的最大值設為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

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【題目】一臺機器由于使用時間較長，生產(chǎn)的零件有一些缺損，按不同轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示.

轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)	16	14	12	8
每小時生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y(個)	11	9	8	5

（1）作出散點圖；
（2）如果y與x線性相關，求出回歸直線方程；
（3）若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個，那么機器的運轉(zhuǎn)速度應控制在什么范圍內(nèi)？

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【題目】某冷飲店為了解氣溫變化對其營業(yè)額的影響，隨機記錄了該店1月份銷售淡季中5天的日營業(yè)額y（單位：百元）與該地當日最低氣溫x（單位：℃）的數(shù)據(jù)，如下表所示：

x	3	6	7	9	10
y	12	10	8	8	7

（Ⅰ）判定y與x之間是正相關還是負相關，并求回歸方程 = x+
（Ⅱ）若該地1月份某天的最低氣溫為6℃，預測該店當日的營業(yè)額
（參考公式： = = ， = ﹣ ）．

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【題目】要分析學生初中升學考試的數(shù)學成績對高一年級數(shù)學學習有什么影響，在高一年級學生中隨機抽取10名學生，分析他們?nèi)雽W的數(shù)學成績(x)和高一年級期末數(shù)學考試成績(y)(如下表)：

編號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
x	63	67	45	88	81	71	52	99	58	76
y	65	78	52	85	92	89	73	98	56	75

（1）畫出散點圖；
（2）判斷入學成績(x)與高一期末考試成績(y)是否有線性相關關系；
（3）如果x與y具有線性相關關系，求出回歸直線方程；

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【題目】調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位：萬元)和年飲食支出y(單位：萬元)，調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關關系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y對x的回歸直線方程：＝0. 254x＋0. 321. 由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加萬元.

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【題目】四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關關系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結論：
①y與x負相關且＝2.347x－6.423；②y與x負相關且＝－3.476x＋5.648；
③y與x正相關且＝5.437x＋8.493；④y與x正相關且＝－4.326x－4.578.
其中一定不正確的結論的序號是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④