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【題目】已知拋物線 上的一點 的橫坐標為 ，焦點為 ，且 ，直線 與拋物線 交于 兩點.
（1）求拋物線 的方程；
（2）若 是 軸上一點，且△ 的面積等于 ，求點 的坐標.

【題目】已知曲線 經過點 ，求：
（1）曲線在點 處的切線的方程；
（2）過點 的曲線C的切線方程．

【題目】已知曲線 .求：
（1）曲線C上橫坐標為1的點處的切線方程；
（2）（1）中的切線與曲線C是否還有其他的公共點？

【題目】設集合A={x|a﹣1＜x＜a+1}，B={x|x＜﹣1或x＞2}．
（1）若A∩B=，求實數a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求實數a的取值范圍．

【題目】將函數f（x）= cos（2x+ ）﹣1的圖象向左平移 個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到函數g（x）的圖象，則函數g（x）具有性質 ． （填入所有正確性質的序號）
①最大值為 ，圖象關于直線x=﹣ 對稱；
②圖象關于y軸對稱；
③最小正周期為π；
④圖象關于點（ ，0）對稱；
⑤在（0， ）上單調遞減．

【題目】已知曲線 .
（1）試求曲線C在點 處的切線方程；
（2）試求與直線 平行的曲線C的切線方程．

【題目】定義在R上的偶函數f（x）滿足f（2+x）=f（x），且在[﹣3，﹣2]上是減函數，若A、B是銳角三角形ABC的兩個內角，則下列各式一定成立的是（ ）
A.f（sinA）＜f（cosB）
B.f（sinA）＞f（cosB）
C.f（sinA）＞f（sinB）
D.f（cosA）＞f（cosB）

【題目】已知函數f（x）=9x﹣a3x+1+a2（x∈[0，1]，a∈R），記f（x）的最大值為g（a）．
（Ⅰ）求g（a）解析式；
（Ⅱ）若對于任意t∈[﹣2，2]，任意a∈R，不等式g（a）≥﹣m2+tm恒成立，求實數m的范圍．

【題目】如圖所示，游樂場中的摩天輪勻速逆時針旋轉，每轉一圈需要6min，其中心O距離地面40.5m，摩天輪的半徑為40m，已知摩天輪上點P的起始位置在最低點處，在時刻t（min）時點P距離地面的高度為f（t）=Asin（ωt+φ）+h（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0，t≥0）．
（Ⅰ）求f（t）的單調減區(qū)間；
（Ⅱ）求證：f（t）+f（t+2）+f（t+4）是定值．

【題目】已知函數f（x）= 的定義域為（﹣1，1），滿足f（﹣x）=﹣f（x），且f（ ）= ．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）證明f（x）在（﹣1，1）上是增函數；
（3）解不等式f（x2﹣1）+f（x）＜0．