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【題目】已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(μ,σ2),且P(μ﹣2σ<X≤μ+2σ)=0.9544,P(μ﹣σ<X≤μ+σ)=0.6826,若μ=4,σ=1,則P(5<X<6)=( )
A.0.1358
B.0.1359
C.0.2716
D.0.2718
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【題目】設(shè)y=f(x)是二次函數(shù),方程f(x)=0有兩個(gè)相等的實(shí)根,且f′(x)=2x﹣2.
(1)求y=f(x)的表達(dá)式;
(2)求y=f(x)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成封閉圖形的面積.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=4cosωxsin(ωx+
)+a(ω>0)圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π.
(Ⅰ)求a和ω的值;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在[0,π]上的單調(diào)遞減區(qū)間.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=
x3﹣
x2+bx+c,曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為y=1.
(1)求b,c的值;
(2)若a>0,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.
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【題目】給出下列五個(gè)命題:
①函數(shù)
的一條對稱軸是x=
;
②函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)(
,0)對稱;
③正弦函數(shù)在第一象限為增函數(shù);
④若
,則x1﹣x2=kπ,其中k∈Z;
⑤函數(shù)f(x)=sinx+2|sinx|,x∈[0,2π]的圖象與直線y=k有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則k的取值范圍為(1,3).
以上五個(gè)命題中正確的有(填寫所有正確命題的序號)
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為
(a為常數(shù),n∈N*).
(1)求a1 , a2 , a3;
(2)若數(shù)列{an}為等比數(shù)列,求常數(shù)a的值及an .
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【題目】要得到函數(shù)y=3cosx的圖象,只需將函數(shù)y=3sin(2x﹣
)的圖象上所有點(diǎn)的( )
A.橫坐標(biāo)縮短到原來的
(縱坐標(biāo)不變),所得圖象再向左平移
個(gè)單位長度
B.橫坐標(biāo)縮短到原來的
(縱坐標(biāo)不變),所得圖象再向右平移
個(gè)單位長度
C.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象再向左平移
個(gè)單位長度
D.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象再向右平移
個(gè)單位長度
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【題目】已知函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖,則( ) ![]()
A.函數(shù)f(x)有1個(gè)極大值點(diǎn),1個(gè)極小值點(diǎn)
B.函數(shù)f(x)有2個(gè)極大值點(diǎn),2個(gè)極小值點(diǎn)
C.函數(shù)f(x)有3個(gè)極大值點(diǎn),1個(gè)極小值點(diǎn)
D.函數(shù)f(x)有1個(gè)極大值點(diǎn),3個(gè)極小值點(diǎn)
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