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【題目】如圖，已知長方形ABCD中，AB=2 ，AD= ，M為DC的中點．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
（1）求證：AD⊥BM；
（2）若點E是線段DB上的一動點，問點E在何位置時，二面角E﹣AM﹣D的余弦值為 ．

【題目】如圖所示，拋物線C：x2=2py（p＞0），其焦點為F，C上的一點M（4，m）滿足|MF|=4．

（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點E（﹣1，0）作不經(jīng)過原點的兩條直線EA，EB分別與拋物線C和圓F：x2+（y﹣2）2=4相切于點A，B，試判斷直線AB是否經(jīng)過焦點F．

【題目】如圖，在多面體ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥DB，且△ABC是邊長為2的等邊三角形，AE=1，CD與平面ABDE所成角的正弦值為 ．

（1）若F是線段CD的中點，證明：EF⊥面DBC；
（2）求二面角D﹣EC﹣B的平面角的余弦值．

【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若{an}和 都是等差數(shù)列，且公差相等．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn= ，cn=bnbn+1 ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

【題目】在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，a、b、c是三內(nèi)角對應(yīng)的三邊，已知b2 ， a2 ， c2成等差數(shù)列．
（1）求cosA的最小值；
（2）若a=2，當(dāng)A最大時，△ABC面積的最大值？

【題目】曲線C：ρ2﹣2ρcosθ﹣8=0 曲線E： （t是參數(shù)）
（1）求曲線C的普通方程，并指出它是什么曲線．
（2）當(dāng)k變化時指出曲線K是什么曲線以及它恒過的定點并求曲線E截曲線C所得弦長的最小值．

【題目】設(shè)動點P在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1的對角線BD1上，記 =λ．當(dāng)∠APC為銳角時，λ的取值范圍是 ．

【題目】若三棱錐P﹣ABC中，AB=AC=1，AB⊥AC，PA⊥平面ABC，且直線PA與平面PBC所成角的正切值為 ，則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積為（ ）
A.4π
B.8π
C.16π
D.32π