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【題目】已知橢圓E: + =1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F,短軸的一個(gè)端點(diǎn)為M,直線l:3x﹣4y=0交橢圓E于A,B兩點(diǎn),若|AF|+|BF|=4,點(diǎn)M到直線l的距離不小于 ,則橢圓E的離心率的取值范圍是( )
A.(0, ]
B.(0, ]
C.[ ,1)
D.[ ,1)

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【題目】如圖所示,MCN是某海灣旅游區(qū)的一角,為營(yíng)造更加優(yōu)美的旅游環(huán)境,旅游區(qū)管委會(huì)決定建立面積為4 平方千米的三角形主題游戲樂園ABC,并在區(qū)域CDE建立水上餐廳.已知∠ACB=120°,∠DCE=30°.
(1)設(shè)AC=x,AB=y,用x表示y,并求y的最小值;
(2)設(shè)∠ACD=θ(θ為銳角),當(dāng)AB最小時(shí),用θ表示區(qū)域CDE的面積S,并求S的最小值.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 且an是2與Sn的等差中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若 ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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【題目】設(shè) ,且 ,求證:a3+b3>a2b+ab2 .(提示:a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) )

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【題目】某市2010年至2016年新開樓盤的平均銷售價(jià)格y(單位:千元/平米)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表:

年份

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

年份代號(hào)x

1

2

3

4

5

6

7

銷售價(jià)格y

3

3.4

3.7

4.5

4.9

5.3

6


(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)利用(Ⅰ)中的回歸方程,分析2010年至2016年該市新開樓盤平均銷售價(jià)格的變化情況,并預(yù)測(cè)該市2018年新開樓盤的平均銷售價(jià)格.
附:參考數(shù)據(jù)及公式: , ,

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【題目】已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),且a2=6,a3+a4=72.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=an﹣n(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和

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【題目】某賽季甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖如圖所示:

(1)從甲、乙兩人的這5次成績(jī)中各隨機(jī)抽取一個(gè),求甲的成績(jī)比乙的成績(jī)高的概率;
(2)試用統(tǒng)計(jì)學(xué)中的平均數(shù)、方差知識(shí)對(duì)甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員的測(cè)試成績(jī)進(jìn)行分析.

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【題目】已知 的三個(gè)內(nèi)角 A,B,C 成等差數(shù)列,且 a,b,c 分別為角 A,B,C 的對(duì)邊,求證:(a+b)-1+(b+c)-1=3(a+b+c)-1

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【題目】如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,點(diǎn)M是A1D1的中點(diǎn),點(diǎn)N是CD的中點(diǎn),用反證法證明直線BM與直線A1N是兩條異面直線.

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【題目】已知函數(shù) .用反證法證明方程f(x)=0 沒有負(fù)數(shù)根.

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同步練習(xí)冊(cè)答案