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【題目】設(shè)x，y滿足約束條件 ，且目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)（4，1）處取得最大值，則原點(diǎn)O到直線ax﹣y+17=0的距離d的取值范圍是（ ）
A.（4 ，17]
B.（0，4 ）
C.（ ，17]
D.（0， ）

【題目】將函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）圖象上的每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象向左平移 個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象．在g（x）圖象的所有對(duì)稱中心中，離原點(diǎn)最近的對(duì)稱中心為（ ）
A.（﹣ ，0）
B.（ ，0）
C.（﹣ ，0）
D.（ ，0）

【題目】設(shè)向量 ， ， 滿足| |=2，| + |=6，| |=| |，且 ⊥ ，則| ﹣ |的取值范圍為（ ）
A.[4，8]
B.[4 ，8 ]
C.（4，8）
D.（4 ，8 ）

【題目】設(shè)a1 ， a2 ， …，an是1，2，…，n的一個(gè)排列，求證： ·

【題目】已知不等式|x+2|+|x﹣2|＜18的解集為A．
（1）求A；
（2）若a，b∈A，x∈（0，+∞），不等式a+b＜x +m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD為正方形，DD1⊥平面ABCD，AB=4，AA1=2，點(diǎn)E1在棱C1D1上，且D1E1=3．

（Ⅰ）在棱CD上確定一點(diǎn)E，使得直線EE1∥平面D1DB，并寫出證明過程；
（Ⅱ）若動(dòng)點(diǎn)F在正方形ABCD內(nèi)，且AF=2，請說明點(diǎn)F的軌跡，探求E1F長度的最小值并求此時(shí)直線E1F與平面ABCD所成角的正弦值．

【題目】已知點(diǎn)H（x0 ， y0）在圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0（其中點(diǎn)C為圓心，D2+E2﹣4F＞0）外，由點(diǎn)H向圓C引切線，其中一個(gè)切點(diǎn)為M．
求證：|HM|= ；
（1）已知點(diǎn)H（x0 ， y0）在圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0（其中點(diǎn)C為圓心，D2+E2﹣4F＞0）外，由點(diǎn)H向圓C引切線，其中一個(gè)切點(diǎn)為M．
求證：|HM|= ；
（2）如圖，P是直線x=4上一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓P經(jīng)定點(diǎn)B（1，0），直線l是圓P在點(diǎn)B處的切線，過A（﹣1，0）作圓P的兩條切線分別與l交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．
求證：|EA|+|EB|為定值．

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．已知曲線C1： （t為參數(shù)），C2： （θ為參數(shù)）． （Ⅰ）化C1 ， C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（Ⅱ）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t=﹣ ，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求線段PQ的中點(diǎn)M到直線C3：ρcosθ﹣ ρsinθ=8+2 距離的最小值．