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【題目】如圖為某校語言類專業(yè)N名畢業(yè)生的綜合測(cè)評(píng)成績(jī)（百分制）分布直方圖，已知80～90分?jǐn)?shù)段的學(xué)員數(shù)為21人． （Ⅰ）求該專業(yè)畢業(yè)總?cè)藬?shù)N和90～95分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)n；
（Ⅱ）現(xiàn)欲將90～95分?jǐn)?shù)段內(nèi)的n名人分配到幾所學(xué)校，從中安排2人到甲學(xué)校去，若n人中僅有兩名男生，求安排結(jié)果至少有一名男生的概率．

【題目】已知數(shù)列 是公差不為0的等差數(shù)列， ，且 ， ， 成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .

【題目】如果 ， 是平面 內(nèi)所有向量的一組基底，那么（ ）
A.若實(shí)數(shù) ， ，使 ，則
B.空間任一向量 可以表示為 ，這里 ， 是實(shí)數(shù)
C. ， 不一定在平面 內(nèi)
D.對(duì)平面 內(nèi)任一向量 ，使 的實(shí)數(shù) ， 有無數(shù)對(duì)

【題目】設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=2bsin A． （Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a= ，c=5，求△ABC的面積及b．

【題目】已知橢圓C: 的離心率為 ,右焦點(diǎn)為( ,0)
（1）求橢圓C的方程;
（2）若過原點(diǎn) 作兩條互相垂直的射線,與橢圓交于A,B兩點(diǎn),求證:點(diǎn)O到直線AB的距離為定值.

【題目】求圓心在直線 x 2 y 3 = 0 上，且過點(diǎn)A(2，-3),B(-2，-5)的圓C的方程.
（1）求圓心在直線 上，且過點(diǎn)A(2，-3),B(-2，-5)的圓C的方程.
（2）設(shè) 是圓C上的點(diǎn)，求 的最大值和最小值.

【題目】對(duì)任意實(shí)數(shù)x，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3.6]=3，[﹣3.6]=﹣4，關(guān)于函數(shù)f（x）=[ ﹣[ ]]，有下列命題： ①f（x）是周期函數(shù)；
②f（x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的值域?yàn)閧0，1}；
④函數(shù)g（x）=f（x）﹣cosπx在區(qū)間（0，π）內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，
其中正確的命題為（把正確答案的序號(hào)填在橫線上）．

【題目】已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A(8,-6),B(2,2).
（1）求過點(diǎn)P(2,-3)且與直線AB平行的直線l的方程;
（2）一束光線從B點(diǎn)射向(1)中直線l，若反射光線過點(diǎn)A,求反射光線所在的直線方程.

【題目】已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求:
（1）xy的最小值;
（2）x+ y的最小值.