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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2+12ρcosθ+11=0． （Ⅰ）說明C是哪種曲線？并將C的方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|= ，求l的斜率．

【題目】已知橢圓C1： =1（a＞b＞0）與雙曲線C2：x2﹣ =1有公共的焦點(diǎn)，C2的一條漸近線與以C1的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于A，B兩點(diǎn)．若C1恰好將線段AB三等分，則（ ）
A.a2=
B.a2=3
C.b2=
D.b2=2

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F（﹣1，0）的距離與P到定直線x=﹣4的距離之比為 ．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A、B是軌跡C上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線OA、OB與軌跡C的另一交點(diǎn)分別為A1、B1 ， 且直線OA、OB的斜率之積等于- ，問四邊形ABA1B1的面積S是否為定值？請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面，平面ABCD∩平面ABPE=AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP． （Ⅰ）設(shè)點(diǎn)M為棱PD中點(diǎn)，求證：EM∥平面ABCD；
（Ⅱ）線段PD上是否存在一點(diǎn)N，使得直線BN與平面PCD所成角的正弦值等于 ？若存在，試確定點(diǎn)N的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】已知點(diǎn)F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P是準(zhǔn)線l上的動(dòng)點(diǎn)，直線PF交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m（m≠0），點(diǎn)D為準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)． （Ⅰ）求直線PF的方程；
（Ⅱ）求△DAB的面積S范圍；
（Ⅲ）設(shè) ， ，求證λ+μ為定值．

【題目】如圖1所示，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD為∠ACB的平分線，點(diǎn)E在線段AC上，CE=4．如圖2所示，將△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，連接AB，設(shè)點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：DE⊥平面BCD；
（2）若EF∥平面BDG，其中G為直線AC與平面BDG的交點(diǎn)，求三棱錐B﹣DEG的體積．

【題目】（Ⅰ） 計(jì)算：2 ﹣（ ） +lg +（ ﹣1）lg1+（lg5）2+lg2lg50
（Ⅱ）已知x +x =3，求 的值．

【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lg ，若對(duì)任意實(shí)數(shù)t∈[ ，2]，都有f（t+a）﹣f（t﹣1）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 ．

【題目】函數(shù) ，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.f（x）是偶函數(shù)
B.方程f（f（x））=x的解為x=1
C.f（x）是周期函數(shù)
D.方程f（f（x））=f（x）的解為x=1