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【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需要增加投入100元，最大月產(chǎn)量是400臺(tái)．已知總收益滿足函數(shù) ，其中x是儀器的月產(chǎn)量（單位：臺(tái)）．
（1）將利潤y（單位：元）表示為月產(chǎn)量x（單位：臺(tái)）的函數(shù)；
（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲得利潤最大？最大利潤為多少？（總收益=總成本+利潤）．

【題目】下列各組函數(shù)是相等函數(shù)的為（ ）
A.
B.f（x）=（x﹣1）2 ， g（x）=x﹣1
C.f（x）=x2+x+1，g（t）=t2+t+1
D.

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且a1=1，當(dāng)n≥2時(shí)，Sn=2an ．
（1）求證數(shù)列{an}為等比數(shù)列，并求出an的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)若bn=an+1﹣1，設(shè)數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求Tn ．

【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=2，AA1=3，D為BC中點(diǎn)，

（1）證明：A1C∥平面B1AD；
（2）求二面角B1﹣AD﹣B的余弦值．

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d不等于0，Sn是其前n項(xiàng)和，給出下列命題：
①給定n（n≥2，且n∈N*），對(duì)于一切k∈N*（k＜n），都有an﹣k+an+k=2an成立；
②存在k∈N* ， 使得ak﹣ak+1與a2k+1﹣a2k﹣3同號(hào)；
③若d＞0．且S3=S8 ， 則S5與S6都是數(shù)列{Sn}中的最小項(xiàng)
④點(diǎn)（1， ），（2， ），（3， ），…，（n， ）（n∈N*），…，在同一條直線上．
其中正確命題的序號(hào)是 ． （把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）

【題目】如圖所示的平行六面體ABCD﹣A1B1C1D中，AB=AD=AA1=1，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，則CA1的長= ．

【題目】函數(shù)f（x）= 的定義域是（ ）
A.{x|x≥4}
B.{x|x＜4}
C.{x|x≤4，且x≠1}
D.{x|x＜4，且x≠﹣1}

【題目】已知四棱錐P－ABCD的體積為 ，其三視圖如圖所示，其中正視圖為等腰 三角形，側(cè)視圖為直角三角形，俯視圖是直角梯形．

（1）求正視圖的面積；
（2）求四棱錐P－ABCD的側(cè)面積．

【題目】如圖，在直四棱柱 中，底面 是邊長為2的正方形， 分別為線段 ， 的中點(diǎn).

（1）求證： ||平面 ；
（2）四棱柱 的外接球的表面積為 ，求異面直線 與 所成的角的大小.

【題目】點(diǎn)P是雙曲線 ﹣y2=1的右支上一點(diǎn)，M、N分別是（x+ ）2+y2=1和（x﹣ ）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|﹣|PN|的最大值是（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8