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【題目】已知函數(shù)
的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=lg(x2﹣2x+a)的定義域?yàn)榧螧. (Ⅰ)當(dāng)a=﹣8時(shí),求A∩B;
(Ⅱ)若A∩RB={x|﹣1<x≤3},求a的值.
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【題目】下列四個(gè)結(jié)論: ①函數(shù)
的值域是(0,+∞);
②直線2x+ay﹣1=0與直線(a﹣1)x﹣ay﹣1=0平行,則a=﹣1;
③過點(diǎn)A(1,2)且在坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程為x+y=3;
④若圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑,則圓柱的側(cè)面積等于球的表面積.
其中正確的結(jié)論序號為 .
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【題目】如圖,在幾何體ABCDE中,BE⊥平面ABC,CD∥BE,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,且BE=AB=4,CD=2,點(diǎn)F在線段AC上,且AF=3FC ![]()
(1)求異面直線DF與AE所成角;
(2)求平面ABC與平面ADE所成二面角的余弦值.
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【題目】某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從某地區(qū)隨機(jī)調(diào)查了100個(gè)用戶,得到用戶對產(chǎn)品的滿意度評分頻率分布表如下:
組別 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組 | (50,60] | 10 | 0.1 |
第二組 | (60,70] | 20 | 0.2 |
第三組 | (70,80] | 40 | 0.4 |
第四組 | (80,90] | 25 | 0.25 |
第五組 | (90,100) | 5 | 0.05 |
合計(jì) | 100 | 1 |
(1)根據(jù)上面的頻率分布表,估計(jì)該地區(qū)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分超過70分的概率;
(2)請由頻率分布表中數(shù)據(jù)計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù),平均數(shù),根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,若平均分低于75分,視為不滿意.判斷該地區(qū)用戶對產(chǎn)品是否滿意?
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【題目】設(shè)命題q:對任意實(shí)數(shù)x,不等式x2﹣2x+m≥0恒成立;命題q:方程
表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線.
(1)若命題q為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若命題:“p∨q”為真命題,且“p∧q”為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知F1(﹣1,0),F(xiàn)2(1,0)是橢圓C1與雙曲線C2共同的焦點(diǎn),橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)為B,直線F1B與雙曲線的一條漸近線平行,橢圓C1與雙曲線C2的離心率分別為e1 , e2 , 則e1+e2取值范圍為( )
A.[2,+∞)
B.[4,+∞)
C.(4,+∞)
D.(2,+∞)
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【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(萬元),有如下的統(tǒng)計(jì)資料:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系,且線性回歸方程為
,請估計(jì)使用年限為20年時(shí),維修費(fèi)用約為( )
A.26.2
B.27
C.27.6
D.28.2
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【題目】已知函數(shù)f(x)=a(x+a)(x﹣a+3),g(x)=2x+2﹣1,若對任意x∈R,f(x)>0和g(x)>0至少有一個(gè)成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.(1,2)
B.(2,3)
C.(﹣2,﹣1)∪(1,+∞)
D.(0,2)
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【題目】已知函數(shù)g(x)=ax﹣f(x)(a>0且a≠1),其中f(x)是定義在[a﹣6,2a]上的奇函數(shù),若
,則g(1)=( )
A.0
B.﹣3
C.1
D.﹣1
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【題目】下列選項(xiàng)中,表示同一集合的是( )
A.A={0,1},B={(0,1)}
B.A={2,3},B={3,2}
C.A={x|﹣1<x≤1,x∈N},B={1}
D.![]()
E.![]()
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