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【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx，則（ ）
A.f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)
B.f（x）在 上是增函數(shù)
C.當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）有最小值
D.f（x）在定義域內(nèi)無極值

【題目】如圖，已知F為拋物線y2=4x的焦點，點A，B，C在該拋物線上，其中A，C關(guān)于x軸對稱（A在第一象限），且直線BC經(jīng)過點F．

（1）若△ABC的重心為G（ ），求直線AB的方程；
（2）設(shè)S△ABO=S1 ， S△CFO=S2 ， 其中O為坐標(biāo)原點，求S12+S22的最小值．

【題目】如圖所示，點F1（﹣1，0），F(xiàn)2（1，0），動點M到點F2的距離是 ，線段MF1的中垂線交MF2于點P．

（1）當(dāng)點M變化時，求動點P的軌跡G的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m與軌跡G交于M、N兩點，直線F2M與F2N的傾斜角分別為α、β，且α+β=π，求證：直線l經(jīng)過定點，并求該定點的坐標(biāo)．

【題目】直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，且∠BAD=60°，A1A=AB，E為BB1延長線上的一點，D1E⊥面D1AC．設(shè)AB=2．

（1）求二面角E﹣AC﹣D1的大�。�
（2）在D1E上是否存在一點P，使A1P∥面EAC？若存在，求D1P：PE的值；不存在，說明理由．

【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1為矩形，AB=1，AA1= ，D為AA1的中點，BD與AB1交于點O，CO⊥側(cè)面ABB1A1 ．

（1）證明：BC⊥AB1；
（2）若OC=OA，求直線C1D與平面ABC所成角的正弦值．

【題目】如圖，拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在坐標(biāo)原點，點P（1，2），A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）均在拋物線上．

（1）求該拋物線方程；
（2）若AB的中點坐標(biāo)為（1，﹣1），求直線AB方程．

【題目】已知一四棱錐P﹣ABCD的三視圖如圖所示，E是側(cè)棱PC上的動點．
（Ⅰ）求四棱錐P﹣ABCD的體積．
（Ⅱ）若點E為PC的中點，AC∩BD=O，求證：EO∥平面PAD；
（Ⅲ）是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2 ，PD=CD=2，則二面角A﹣PB﹣C的正切值為 ．

【題目】如圖所示幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為 ．

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系x′Oy所在的平面為β，直角坐標(biāo)系xOy所在的平面為α，且二面角α﹣y軸﹣β的大小等于30°．已知β內(nèi)的曲線C′的方程是3（x﹣2 ）2+4y2﹣36=0，則曲線C′在α內(nèi)的射影在坐標(biāo)系xOy下的曲線方程是 ．