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【題目】已知P為△ABC所在平面外一點，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，PH⊥平面 ABC，H，則H為△ABC的（ ）
A.重心
B.垂心
C.外心
D.內(nèi)心

【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點為 ，且離心率 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）求以點P（2，﹣1）為中點的弦所在的直線方程．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD=DC=2，點E為PC的中點，EF⊥PB，垂足為F點．

（1）求證：PA∥平面EDB；
（2）求證：PB⊥平面EFD；
（3）求異面直線BE與PA所成角的大�。�

【題目】在區(qū)間D上，如果函數(shù)f（x）為減函數(shù)，而xf（x）為增函數(shù)，則稱f（x）為D上的弱減函數(shù)．若f（x）=
（1）判斷f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是否為弱減函數(shù)；
（2）當x∈[1，3]時，不等式 恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）+k|x|﹣1在[0，3]上有兩個不同的零點，求實數(shù)k的取值范圍．

【題目】已知橢圓C： 過點A（2，3），且F（2，0）為其右焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在于行于OA的直線l，使得直線l與橢圓C有公共點，且直線OA與l的距離等于 ？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，點E是BC的中點．

（1）求線段DE的長；
（2）求直線A1E與平面ADD1A1所成角的正弦值．

【題目】如圖，矩形草坪AMPN中，點C在對角線MN上．CD垂直于AN于點D，CB垂直于AM于點B，|CD|=|AB|=3米，|AD|=|BC|=2米，設(shè)|DN|=x米，|BM|=y米．求這塊矩形草坪AMPN面積的最小值．

【題目】設(shè)函數(shù)φ（x）=a2x﹣ax（a＞0，a≠1）．
（1）求函數(shù)φ（x）在[﹣2，2]上的最大值；
（2）當a= 時，φ（x）≤t2﹣2mt+2對所有的x∈[﹣2，2]及m∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=b+logax（x＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點（8，2）和（1，﹣1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）[f（x）]2=3f（x），求實數(shù)x的值；
（3）令y=g（x）=2f（x+1）﹣f（x），求y=g（x）的最小值及其最小值時x的值．

【題目】已知拋物線y2=ax上一點M（4，b）到焦點的距離為6．
（1）求拋物線的方程；
（2）若此拋物線與直線y=kx﹣2交于不同的兩點A、B，且AB中點的橫坐標為2，求k的值．