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【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程記錄的產(chǎn)量 （噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 （噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)：

參考公式：
（1）已知產(chǎn)量 和能耗 呈線性關(guān)系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 關(guān)于 的線性回歸方程 ；
（2）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)耗能為90噸標準煤，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？

【題目】已知△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且 ． （Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=1， ，求b+c的值．

【題目】下列命題中正確的是（ ）
A.若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p且q”為真命題
B.“ ”是“ ”的充分不必要條件
C.l為直線，α，β，為兩個不同的平面，若l⊥α，α⊥β，則l∥β
D.命題“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R， ≤0”

【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1 ， F2 ， 拋物線y2=4x與橢圓C有相同的焦點，且橢圓C過點 ． （I）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若橢圓C的右頂點為A，直線l交橢圓C于E、F兩點（E、F與A點不重合），且滿足AE⊥AF，若點P為EF中點，求直線AP斜率的最大值．

【題目】有一塊半徑為 （ 是正常數(shù)）的半圓形空地，開發(fā)商計劃征地建一個矩形的游泳池 和其附屬設(shè)施，附屬設(shè)施占地形狀是等腰 ，其中 為圓心， ， 在圓的直徑上， ， ， 在半圓周上，如圖.設(shè) ，征地面積為 ，當 滿足 取得最大值時，開發(fā)效果最佳，開發(fā)效果最佳的角 和 的最大值分別為（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上． （Ⅰ）求異面直線D1E與A1D所成的角；
（Ⅱ）若二面角D1﹣EC﹣D的大小為45°，求點B到平面D1EC的距離．

【題目】已知下列命題：（ ）
①向量 ， 不共線，則向量 與向量 一定不共線
②對任意向量 ， ，則 恒成立
③在同一平面內(nèi)，對兩兩均不共線的向量 ， ， ，若給定單位向量 和正數(shù) ，總存在單位向量 和實數(shù) ，使得
則正確的序號為（ ）
A.①②③
B.①③
C.②③
D.①②

【題目】已知圓 與直線 相切.
（1）求圓 的方程；
（2）過點 的直線 截圓所得弦長為 ，求直線 的方程；
（3）設(shè)圓 與 軸的負半軸的交點為 ，過點 作兩條斜率分別為 的直線交圓 于 兩點，且 ，證明：直線 恒過一個定點，并求出該定點坐標.

【題目】如圖，在四棱錐 中， 底面 ， ， ，點 為棱 的中點.

（1）證明： 面 ；
（2）證明 ；
（3）求三棱錐 的體積．