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【題目】已知集合A={x|x2﹣3x﹣10＜0}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求集合（UA）∩B；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，給出下列四個(gè)命題： ①對(duì)角線AC1被平面A1BD和平面B1 CD1三等分；
②正方體的內(nèi)切球、與各條棱相切的球、外接球的表面積之比為1：2：3；
③以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的四面體的體積都是 ；
④正方體與以A為球心，1為半徑的球在該正方體內(nèi)部部分的體積之比為6：π
其中正確命題的序號(hào)為 ．

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)O為線段BD的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P在線段CC1上，直線OP與平面A1BD所成的角為α，則sinα的取值范圍是（ ）
A.[ ，1]
B.[ ，1]
C.[ ， ]
D.[ ，1]

【題目】已知函數(shù)f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．
（1）若a=0，判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若存在實(shí)數(shù)a∈[﹣2，2]，使得關(guān)于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若方程f（x）=a有四個(gè)不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x3（x1+x2）+ 的取值范圍為（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1）
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1]

【題目】已知A為橢圓 =1（a＞b＞0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，弦AB，AC分別過左右焦點(diǎn)F1 ， F2 ， 且當(dāng)線段AF1的中點(diǎn)在y軸上時(shí)，cos∠F1AF2= ． （Ⅰ）求該橢圓的離心率；
（Ⅱ）設(shè) ，試判斷λ1+λ2是否為定值？若是定值，求出該定值，并給出證明；若不是定值，請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中點(diǎn)． （Ⅰ）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值為 ，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

【題目】如圖所示，平面內(nèi)有三個(gè)向量 ， ， ，其中 與 的夾角為30°， 與 的夾角為90°，且| |=2，| |=2，| |=2 ，若 =λ +μ ，（λ，μ∈R）則（ ）
A.λ=4，μ=2
B.λ=4，μ=1
C.λ=2，μ=1
D.λ=2，μ=2

【題目】設(shè)f（x）= ﹣ ，若規(guī)定＜x＞表示不小于x的最小整數(shù)，則函數(shù)y=＜f（x）＞的值域是（ ）
A.{0，1}
B.{0，﹣1}
C.{﹣1，1}
D.{﹣1，0，1}

【題目】已知數(shù)列{an}滿足（an+1﹣1）（an﹣1）=3（an﹣an+1），a1=2，令bn= ．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn3n}的前n項(xiàng)和Sn ．