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【題目】甲、乙、丙三人投籃的水平都比較穩(wěn)定，若三人各自獨立地進行一次投籃測試，則甲投中而乙不投中的概率為 ，乙投中而丙不投中的概率為 ，甲、丙兩人都投中的概率為 ．
（1）分別求甲、乙、丙三人各自投籃一次投中的概率；
（2）若丙連續(xù)投籃5次，求恰有2次投中的概率；
（3）若丙連續(xù)投籃3次，每次投籃，投中得2分，未投中得0分，在3次投籃中，若有2次連續(xù)投中，而另外1次未投中，則額外加1分；若3次全投中，則額外加3分，記ξ為丙連續(xù)投籃3次后的總得分，求ξ的分布列和期望．

【題目】某種放射性元素的原子數N隨時間t的變化規(guī)律是N=N0e﹣λt ， 其中e=2.71828…為自然對數的底數，N0 ， λ是正的常數
（Ⅰ）當N0=e3 ， λ= ， t=4時，求lnN的值
（Ⅱ）把t表示原子數N的函數；并求當N= ， λ=時，t的值（結果保留整數）

【題目】已知 的展開式各項系數和為M， 的展開式各項系數和為N，（x+1）n的展開式各項的系數和為P，且M+N﹣P=2016，試求 的展開式中：
（1）二項式系數最大的項；
（2）系數的絕對值最大的項．

【題目】函數 ， 定義使f（1）f（2）f（3）…f（k）為整數的數k（k∈N*）叫做企盼數，則在區(qū)間[1，2013]內這樣的企盼數共有 個．

【題目】閱讀下列一段材料，然后解答問題：對于任意實數x，符號[x]表示“不超過x的最大整數”，在數軸上，當x是整數，[x]就是x，當x不是整數時，[x]是點x左側的第一個整數點，這個函數叫做“取整函數”，也叫高斯（Gauss）函數．如[﹣2]=﹣2，[﹣1.5]=﹣2，[2.5]=2．求[log2]+[log2]+[log2]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]的值為（　�。�
A.-1
B.-2
C.0
D.1

【題目】已知{ an}是一個公差大于0的等差數列，且滿足a3a6=55，a2+a7=16．
（1）求數列{ an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足 +…+ =an （n∈N* ） 求數列{bn}的前n項和Sn ．

K2= ．
（1）能否在犯錯概率不超過0.001的前提下認為該中學學生的數學成績與物理成績有關？
（2）將上述調查所得到的頻率視為概率，從全體高二年級學生成績中，有放回地隨機抽取4名學生的成績，記抽取的4份成績中數學、物理兩科成績恰有一科優(yōu)秀的份數為X，求X的分布列和期望E（X）．

【題目】已知等比數列{an}滿足 ，n∈N* ． （Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{an}的前n項和為Sn ， 若不等式Sn＞kan﹣2對一切n∈N*恒成立，求實數k的取值范圍．

【題目】已知{an}是公差為3的等差數列，數列{bn}滿足b1=1，b2= ，anbn+1+bn+1=nbn ． （Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求{bn}的前n項和．

【題目】設p：實數x滿足x2+4ax+3a2＜0，其中a≠0，命題q：實數x滿足 ．
（1）若a=﹣1，且p∨q為真，求實數x的取值范圍；
（2）若￢p是￢q的必要不充分條件，求實數a的取值范圍．