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【題目】小王為了鍛煉身體,每天堅(jiān)持“健步走”,并用計(jì)步器進(jìn)行統(tǒng)計(jì).小王最近8天“健步走”步數(shù)的頻數(shù)分布直方圖(圖1)及相應(yīng)的消耗能量數(shù)據(jù)表(表1)如下:
健步走步數(shù)(前步) | 16 | 17 | 18 | 19 |
消耗能量(卡路里) | 400 | 440 | 480 | 520 |
(Ⅰ)求小王這8天“健步走”步數(shù)的平均數(shù);
(Ⅱ)從步數(shù)為17千步,18千步,19千步的幾天中任選2天,求小王這2天通過“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率.![]()
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【題目】設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列. (Ⅰ)推導(dǎo){an}的前n項(xiàng)和Sn公式;
(Ⅱ)證明數(shù)列
是等差數(shù)列.
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【題目】已知定義域?yàn)閇0,e]的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足: ①對于任意的x∈[0,e],總有f(x)≥0;
②f(e)=e;
③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤e,則恒有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2).
(1)求f(0)的值;
(2)證明:不等式f(x)≤e對任意x∈[0,e]恒成立;
(3)若對于任意x∈[0,e],總有4f2(x)﹣4(2e﹣a)f(x)+4e2﹣4ea+1≥0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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【題目】在正項(xiàng)等差數(shù)列{an}中a1和a4是方程x2﹣10x+16=0的兩個(gè)根,若數(shù)列{log2an}的前5項(xiàng)和為S5且S5∈[n,n+1],n∈Z,則n= .
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【題目】若函數(shù)y=f(x)的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,再將整個(gè)圖象沿x軸向右平移
個(gè)單位,沿y軸向下平移1個(gè)單位,得到函數(shù)y=
sinx的圖象,則y=f(x)的解析式為( )
A.y=
sin(2x+
)+1
B.y=
sin(2x﹣
)+1
C.y=
sin(
x+
)+1
D.y=
sin(
x﹣
)+1
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+
)+
cos(2x+
),則( )
A.y=f(x)在(0,
)單調(diào)遞增,其圖象關(guān)于直線x=
對稱
B.y=f(x)在(0,
)單調(diào)遞增,其圖象關(guān)于直線x=
對稱
C.y=f(x)在(0,
)單調(diào)遞減,其圖象關(guān)于直線x=
對稱
D.y=f(x)在(0,
)單調(diào)遞減,其圖象關(guān)于直線x=
對稱
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【題目】在銳角△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且
a=2csinA
(1)確定角C的大。
(2)若c=
,且△ABC的面積為
,求a+b的值.
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【題目】已知f(x)是奇函數(shù),且對于任意x∈R滿足f(2﹣x)=f(x),當(dāng)0<x≤1時(shí),f(x)=lnx+2,則函數(shù)y=f(x)在(﹣2,4]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
A.7
B.8
C.9
D.10
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【題目】已知命題p:k2﹣8k﹣20≤0,命題q:方程
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線. (Ⅰ)命題q為真命題,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
(Ⅱ)若命題“p∨q”為真,命題“p∧q”為假,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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