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【題目】先后2次拋擲一枚骰子,將得到的點數(shù)分別記為a,b.
(1)求直線ax+by+5=0與圓x2+y2=1相切的概率;
(2)將a,b,5的值分別作為三條線段的長,求這三條線段能圍成等腰三角形的概率.
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【題目】如圖,橢圓
經過點
,離心率
,直線
的方程為
.
![]()
求橢圓
的方程;
是經過右焦點
的任一弦(不經過點
),設直線
與直線
相交于點
,記
,
,
的斜率為
,
,
.問:是否存在常數(shù)
,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,說明理由.
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【題目】設不等式組
所表示的平面區(qū)域為Dn , 記Dn內的格點(格點即橫坐標和縱坐標皆為整數(shù)的點)的個數(shù)為f(n)(n∈N*).
(1)求f(1)、f(2)的值及f(n)的表達式;
(2)設bn=2nf(n),Sn為{bn}的前n項和,求Sn;
(3)記
,若對于一切正整數(shù)n,總有Tn≤m成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種,若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用(基準保費)統(tǒng)一為
元,在下一年續(xù)保時,實行的是費率浮動機制,保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系,發(fā)生交通事故的次數(shù)越多,費率也就越高,具體浮動情況如表:
交強險浮動因素和浮動費率比率表 | ||
浮動因素 | 浮動比率 | |
| 上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上兩個年度未發(fā)生有責任道路交通事故 | 下浮20% |
| 上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某機構為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況,隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況,統(tǒng)計得到了下面的表格:
類型 |
|
|
|
|
|
|
數(shù)量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率,完成下列問題:
按照我國《機動車交通事故責任強制保險條例》汽車交強險價格的規(guī)定,
.某同學家里有一輛該品牌車且車齡剛滿三年,記
為該品牌車在第四年續(xù)保時的費用,求
的分布列與數(shù)學期望值;(數(shù)學期望值保留到個位數(shù)字)
某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車,且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車.假設購進一輛事故車虧損5000元,一輛非事故車盈利10000元:
①若該銷售商購進三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求這三輛車中至多有一輛事故車的概率;
②若該銷售商一次購進100輛(車齡已滿三年)該品牌二手車,求他獲得利潤的期望值.
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【題目】如圖方莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學生在一次英語聽力測試中的成績(單位:分).已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為l5,乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8,則x+y的值為 . ![]()
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【題目】某學校有體育特長生25人,美術特長生35人,音樂特長生40人.用分層抽樣的方法從中抽取40人,則抽取的體育特長生、美術特長生、音樂特長生的人數(shù)分別為( )
A.8,14,18
B.9,13,18
C.10,14,16
D.9,14,17
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【題目】在直角坐標系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),以原點為極點,
軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
寫出曲線
的極坐標的方程以及曲線
的直角坐標方程;
若過點
(極坐標)且傾斜角為
的直線
與曲線
交于
,
兩點,弦
的中點為
,求
的值.
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【題目】為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況,抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲﹣18歲的男生體重(kg),得到頻率分布直方圖如圖.根據(jù)圖可得這100名學生中體重在〔56.5,64.5〕的學生人數(shù)是( ) ![]()
A.20
B.30
C.40
D.50
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