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【題目】甲、乙、丙、丁4名同學(xué)被隨機地分到A、B、C三個社區(qū)參加社會實踐，要求每個社區(qū)至少有一名同學(xué)．
（1）求甲、乙兩人都被分到A社區(qū)的概率；
（2）求甲、乙兩人不在同一個社區(qū)的概率；
（3）設(shè)隨機變量ξ為四名同學(xué)中到A社區(qū)的人數(shù)，求ξ的分布列和Eξ的值．

【題目】(本題共12分）已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的極值點;

(2)若f(x)≥x2+1在(0,2)上恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

【題目】設(shè)函數(shù) 在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為 且函數(shù) 的圖像如圖所示，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）
A.函數(shù) 的極大值是 ，極小值是
B.函數(shù) 的極大值是 ，極小值是
C.函數(shù) 的極大值是 ，極小值是
D.函數(shù) 的極大值是 ，極小值是

【題目】當(dāng) 時，不等式 恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[-5,-3]
B.[-6,1]
C.[-6,-2]
D.[-4,-3]

【題目】若函數(shù) ，則（ ）
A.最大值為1，最小值為

B.最大值為1，無最小值
C.最小值為 ，無最大值
D.既無最大值也無最小值查看解析

【題目】在直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點分別為， 也是拋物線的焦點，點為與在第一象限的交點，且.

（1）求的方程；

（2）平面上的點滿足，直線，且與交于兩點，若，求直線的方程.

【題目】用0、1、2、3、4這五個數(shù)字，可以組成多少個滿足下列條件的沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？
（1）奇數(shù)；
（2）比21034大的偶數(shù)．

【題目】已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）.

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求的極大值；

（3）若，指出的零點個數(shù).

【題目】已知函數(shù) 的圖像與x軸恰有兩個公共點，則c= ( )
A.-2或2
B.-9或3
C.-1或1
D.-3或1

【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每虧損300元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了該農(nóng)產(chǎn)品.以 (單位: )表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量， (單位:元）表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）根據(jù)直方圖估計利潤不少于57000元的概率；

（3）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率(例如:若需求量，則取，且的概率等于需求量落入的頻率），求的數(shù)學(xué)期望.