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【題目】已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），且P（μ﹣2σ＜X＜μ+2σ）=0.954 4，P（μ﹣σ＜X＜μ+σ）=0.6826．若μ=4，σ=1，則P（5＜X＜6）=（ ）
A.0.1359
B.0.1358
C.0.2718
D.0.2716

【題目】如圖，李先生家住H小區(qū)，他工作在C科技園區(qū)，從家開車到公司上班路上有L1、L2兩條路線，L1路線上有A1、A2、A3三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為 ；L2路線上有B1、B2兩個路口，各路口遇到紅燈的概率依次為 ， ．

（1）若走L1路線，求最多遇到1次紅燈的概率；
（2）若走L2路線，求遇到紅燈次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望；
（3）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請你幫助李先生從上述兩條路線中選擇一條最好的上班路線，并說明理由．

【題目】函數(shù) 的定義域是；值域是 ．

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AA1=4，AB=5，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1 ．

【題目】乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運(yùn)動員間進(jìn)行，比賽采用7局4勝制（即先勝4局者獲勝，比賽結(jié)束），假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同．
（1）求甲以4比1獲勝的概率；
（2）求乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于5局的概率；
（3）求比賽局?jǐn)?shù)的分布列．

【題目】在銳角中，角， ， 所對的邊分別為， ， ，已知.

（1）證明： .

（2）若的面積， 為線段的中點(diǎn)， ，求.

【題目】在一次體育興趣小組的聚會中，要安排人的座位，使他們在如圖所示的個椅子中就坐，且相鄰座位（如與， 與）上的人要有共同的體育興趣愛好.現(xiàn)已知這人的體育興趣愛好如下表所示，且小林坐在號位置上，則號位置上坐的是（ ）

A. 小方 B. 小張 C. 小周 D. 小馬

【題目】如圖，在三棱錐中， ， 底面， ，且.

（1）若為上一點(diǎn)，且，證明:平面平面.

（2）若為棱上一點(diǎn)，且平面，求三棱錐的體積.

【題目】在正四棱錐中，已知異面直線與所成的角為，給出下面三個命題:

:若，則此四棱錐的側(cè)面積為；

：若分別為的中點(diǎn)，則平面；

:若都在球的表面上，則球的表面積是四邊形面積的倍.

在下列命題中，為真命題的是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù).

(1)討論在上的單調(diào)性；

(2)是否存在實數(shù)，使得在上的最大值為，若存在，求滿足條件的的個數(shù)；若不存在，請說明理由.