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【題目】如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形， 為的中點(diǎn)， 平面為的中點(diǎn).

（1）證明： 平面；

（2）證明： 平面；

（3）求直線與平面所成角的正切值.

【題目】甲、乙、丙、丁四個(gè)物體同時(shí)從某一點(diǎn)出發(fā)向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，其路程fi（x）（i=1，2，3，4）關(guān)于時(shí)間x（x≥0）的函數(shù)關(guān)系式分別為f1（x）=2x﹣1，f2（x）=x3 ， f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以下結(jié)論： ①當(dāng)x＞1時(shí)，甲走在最前面；
②當(dāng)x＞1時(shí)，乙走在最前面；
③當(dāng)0＜x＜1時(shí)，丁走在最前面，當(dāng)x＞1時(shí)，丁走在最前面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它們一直運(yùn)動(dòng)下去，最終走在最前面的是甲．
其中，正確結(jié)論的序號(hào)為（把正確結(jié)論的序號(hào)都填上，多填或少填均不得分）

【題目】如圖面積為4的矩形ABCD中有一個(gè)陰影部分，若往矩形ABCD投擲1000個(gè)點(diǎn)，落在矩形ABCD的非陰影部分中的點(diǎn)數(shù)為400個(gè)，試估計(jì)陰影部分的面積為（ ）

A.2.2
B.2.4
C.2.6
D.2.8

【題目】（1）在等差數(shù)列中，已知，前項(xiàng)和為，且，求當(dāng)取何值時(shí)， 取得最大值，并求出它的最大值；

（2）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

【題目】設(shè)a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x2﹣3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B．
（1）求集合D（用區(qū)間表示）；
（2）求函數(shù)f（x）=x2﹣（1+a）x+a在D內(nèi)的零點(diǎn)．

【題目】設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率 ．已知點(diǎn) 到這個(gè)橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為 ，求這個(gè)橢圓方程．

【題目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB1⊥BC1 ， 則下列關(guān)于直線A1C和AB1 ， BC1的關(guān)系的判斷正確的為（ ）
A.A1C和AB1 ， BC1都垂直
B.A1C和AB1垂直，和BC1不垂直
C.A1C和AB1 ， BC1都不垂直
D.A1C和AB1不垂直，和BC1垂直

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=loga（x﹣3a）（a＞0且a≠1），當(dāng)點(diǎn)P（x，y）是函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)
Q（x﹣2a，﹣y）是函數(shù)y=g（x）圖象上的點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出函數(shù)y=g（x）的解析式；
（2）若當(dāng)x∈[a+2，a+3]時(shí)，恒有|f（x）﹣g（x）|≤1，試確定a的取值范圍．

【題目】已知且，函數(shù)，記.

（1）求函數(shù)的定義域及其零點(diǎn)；

（2）若關(guān)于的方程在區(qū)間內(nèi)僅有一解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知f（x）為定義在[﹣1，1]上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[﹣1，0]時(shí)，函數(shù)解析式f（x）= ﹣ （a∈R）．
（1）寫(xiě)出f（x）在[0，1]上的解析式；
（2）求f（x）在[0，1]上的最大值．