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【題目】設函數y=f（x）是定義在（0，+∞）上的函數，并且滿足下面三個條件： ①對任意正數x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
②當x＞1時，f（x）＞0；
③f（3）=1，
（1）求f（1）， 的值；
（2）判斷函數f（x）在區(qū)間（0，+∞）上單調性，并用定義給出證明；
（3）對于定義域內的任意實數x，f（kx）+f（4﹣x）＜2（k為常數，且k＞0）恒成立，求正實數k的取值范圍．

【題目】已知函數f（x）=sin2x+2 sin2x+1﹣ ．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）當x∈[ ， ]時，求函數f（x）的值域．

【題目】設函數.

（1）當，求函數的單調區(qū)間；

（2）當時，函數有唯一零點，求正數的值.

【題目】已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若三個內角A，B，C成等差數列，且a= ，b= ，求sinC的值．

【題目】已知cosα= ，cos（α﹣β）= ，且0＜β＜α＜ ， （Ⅰ）求tan2α的值；
（Ⅱ）求β．

【題目】在等差數列{an}中，a1=25，S17=S9
（1）求{an}的通項公式；
（2）這個數列的前多少項的和最大？并求出這個最大值．

【題目】若數列{an}是等差數列，首項a1＞0，a2003+a2004＞0，a2003 ． a2004＜0，則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數n是（ ）
A.4005
B.4006
C.4007
D.4008

【題目】如圖所示，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉移軌道飛向月球，在月球附近一點P變軌進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ繞月飛行，若用2c1和2c2分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸的長，給出下列式子：
①a1+c1=a2+c2；②a1﹣c1=a2﹣c2；③c1a2＞a1c2；④ ．
其中正確式子的序號是（ ）

A.①③
B.②③
C.①④
D.②④

【題目】關于函數f（x）=4sin（2x ）（x∈R），有下列命題： ①y=f（x）的表達式可改寫為y=4cos（2x﹣ ）；
②y=f（x）是以2π為最小正周期的周期函數；
③y=f（x）的圖象關于點 對稱；
④y=f（x）的圖象關于直線x=﹣ 對稱．
其中正確的命題的序號是 ．