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【題目】已知函數f（x）= ．（x＞0）
（1）函數f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數還是減函數？證明你的結論；
（2）若當x＞0時，f（x）＞ 恒成立，求正整數k的最大值．

【題目】已知函數F（x）=lnx（x＞1）的圖象與函數G（x）的圖象關于直線y=x對稱，若函數f（x）=（k﹣1）x﹣G（﹣x）無零點，則實數k的取值范圍是（ ）
A.（1﹣e，1）
B.（1﹣e，∞）
C.（1﹣e，1]
D.（﹣∞，1﹣e）∪[1，+∞）

【題目】已知函數f（x）= （x2﹣2ax+3）．
（1）若f（x）的定義域為R，求a的取值范圍；
（2）若f（﹣1）=﹣3，求f（x）單調區(qū)間；
（3）是否存在實數a，使f（x）在（﹣∞，2）上為增函數？若存在，求出a的范圍？若不存在，說明理由．

【題目】現有長分別為1m、2m、3m的鋼管各3根（每根鋼管質地均勻、粗細相同附有不同的編號），從中隨機抽取2根（假設各鋼管被抽取的可能性是均等的），再將抽取的鋼管相接焊成筆直的一根．若X表示新焊成的鋼管的長度（焊接誤差不計）．
（1）求X的分布列；
（2）若Y=﹣λ2X+λ+1，E（Y）＞1，求實數λ的取值范圍．

【題目】在數列中. ,

（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）求數列的前項和．

【題目】某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益函數為R（x）= ，其中x是儀器的產量（單位：臺）；
（1）將利潤f（x）表示為產量x的函數（利潤=總收益﹣總成本）；
（2）當產量x為多少臺時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？

【題目】《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．在如圖所示的陽馬P﹣ABCD中，側棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，點E是PC的中點，連接DE，BD，BE．
（1）證明：DE⊥平面PBC．
（2）試判斷四面體EBCD是否為鱉臑，若是，寫出其每個面的直角（只需寫出結論）；若不是，請說明理由；
（3）記陽馬P﹣ABCD的體積為V1 ， 四面體EBCD的體積為V2 ， 求 的值．

（1）估計這15名乘客的平均候車時間；

（2）估計這60 名乘客中候車時間少于10 分鐘的人數；

（3）若從上表第三、四組的6人中選2人作進一步的問卷調查，求抽到的2人恰好來自不同組的概率．

【題目】在平行四邊形ABCD中，A（1，1）、B（7，3）、D（4，6），點M是線段AB的中點線段CM與BD交于點P．
（1）求直線CM的方程；
（2）求點P的坐標．

【題目】如圖，AA1B1B是圓柱的軸截面，C是底面圓周上異于A，B的一點，AA1=AB=2．
（1）求證：平面AA1C⊥平面BA1C；
（2）若AC=BC，求幾何體A1﹣ABC的體積V．