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【題目】在數(shù)列中， ， ， ，其中．

⑴ 求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

⑵ 設(shè)， ，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若當(dāng)且為偶數(shù)時， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

⑶ 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為，試求數(shù)列的最大值.

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，分E，F(xiàn)，G別為PD，AB，CD的中點(diǎn)，PD⊥平面ABCD
（1）證明AC⊥PB
（2）證明：平面PBC∥平面EFG．

【題目】如圖為函數(shù)圖像的一部分，其中點(diǎn)是圖像的一個最高點(diǎn)，點(diǎn)是與點(diǎn)相鄰的圖像與軸的一個交點(diǎn).

⑴ 求函數(shù)的解析式；

⑵ 若將函數(shù)的圖像沿軸向右平移個單位，再把所得圖像上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼?/span>（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

【題目】某景點(diǎn)擬建一個扇環(huán)形狀的花壇（如圖所示），按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)的周長為36米，其中大圓弧所在圓的半徑為14米，設(shè)小圓弧所在圓的半徑為米，圓心角為（弧度）.

⑴ 求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

⑵ 已知對花壇的邊緣（實(shí)線部分）進(jìn)行裝飾時，直線部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線部分的裝飾費(fèi)用為16元/米，設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用之比為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值.

【題目】已知兩平行直線4x﹣2y+7=0，2x﹣y+1=0之間的距離等于坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l：x﹣2y+m=0的距離的一半．
（1）求m的值；
（2）判斷直線l與圓 的位置關(guān)系．

【題目】已知函數(shù)， ．

⑴ 若曲線在點(diǎn)處的切線經(jīng)過點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值；

⑵ 若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

⑶ 設(shè)，若對， ，使得成立，求整數(shù)的最小值．

【題目】下列四個結(jié)論： ①函數(shù) 的值域是（0，+∞）；
②直線2x+ay﹣1=0與直線（a﹣1）x﹣ay﹣1=0平行，則a=﹣1；
③過點(diǎn)A（1，2）且在坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程為x+y=3；
④若圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑，則圓柱的側(cè)面積等于球的表面積．
其中正確的結(jié)論序號為 ．

【題目】已知， 分別是橢圓： （）的左、右焦點(diǎn)，離心率為， ， 分別是橢圓的上、下頂點(diǎn)， ．

（1）求橢圓的方程；

（2）過作直線與交于， 兩點(diǎn)，求三角形面積的最大值（是坐標(biāo)原點(diǎn)）．

【題目】設(shè) ，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線2x+y+1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）若x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的范圍．
（3）求證： ．