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某班共有40名學(xué)生，其中只有一對(duì)雙胞胎，若從中一次隨機(jī)抽查三位學(xué)生的作業(yè)，則這對(duì)雙胞胎的作業(yè)同時(shí)被抽中的概率是 ______．（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）

有紅、黃、藍(lán)三種顏色的旗幟各3面，在每種顏色的3面旗幟上分別標(biāo)上號(hào)碼1、2、3，現(xiàn)在從中任取三面，它們的顏色和號(hào)碼均不相同的概率為 ______．

星空電視臺(tái)組織籃球技能大賽，每名選手都要進(jìn)行運(yùn)球、傳球、投籃三項(xiàng)比賽，每個(gè)選手在各項(xiàng)比賽中獲得合格與不合格的機(jī)會(huì)相等，且互不影響．現(xiàn)有A、B、C、D、E、F六位選手參加比賽，電視臺(tái)根據(jù)比賽成績(jī)對(duì)前2名進(jìn)行表彰獎(jiǎng)勵(lì)．
（Ⅰ）求A至少獲得一個(gè)合格的概率；
（Ⅱ）求A與B只有一個(gè)受到表彰獎(jiǎng)勵(lì)的概率．

從3男2女這5位舞蹈選手中，隨機(jī)（等可能）抽出2人參加舞蹈比賽，恰有一名女選手的概率是______．

在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1，2，3，4，5的五個(gè)小球中隨機(jī)取出2個(gè)小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和被3整數(shù)的概率是______．

從正四面體的6條棱中隨機(jī)選擇2條，則這2條棱所在直線互相垂直的概率為（　　）

A． 1 10

B． 1 8

C． 1 6

D． 1 5

某人在如圖所示的直角邊長(zhǎng)為4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)（指縱、橫直線的交叉點(diǎn)以及三角形頂點(diǎn)）處都種了一株相同品種的作物．根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn)，一株該種作物的年收獲Y（單位：kg）與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關(guān)系如下表所示：

X	1	2	3	4
Y	51	48	45	42

這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過(guò)1米．
（I）從三角形地塊的內(nèi)部和邊界上分別隨機(jī)選取一株作物，求它們恰 好“相近”的概率；
（II）在所種作物中隨機(jī)選取一株，求它的年收獲量的分布列與數(shù)學(xué)期望．

盒子中裝有編號(hào)為1，2，3，4，5，6，7的七個(gè)球，從中任意抽取兩個(gè)，則這兩個(gè)球的編號(hào)之積為偶數(shù)的概率是______（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）

某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量x在1，2，3，…，24這24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生
（I）分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為i的概率p_i（i=1，2，3）；
（II）甲乙兩同學(xué)依據(jù)自己對(duì)程序框圖的理解，各自編程寫(xiě)出程序重復(fù)運(yùn)行n次后，統(tǒng)計(jì)記錄輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻數(shù)，以下是甲乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)．
甲的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（部分）

運(yùn)行次數(shù)n	輸出y的值為1的頻數(shù)	輸出y的值為2的頻數(shù)	輸出y的值為3的頻數(shù)
30	14	6	10
…	…	…	…
2100	1027	376	697

乙的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖（部分）

運(yùn)行次數(shù)n	輸出y的值為1的頻數(shù)	輸出y的值為2的頻數(shù)	輸出y的值為3的頻數(shù)
30	12	11	7
…	…	…	…
2100	1051	696	353

當(dāng)n=2100時(shí)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫(xiě)出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i（i=1，2，3）的頻率（用分?jǐn)?shù)表示），并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編程序符合要求的可能系較大；
（III）將按程序擺圖正確編寫(xiě)的程序運(yùn)行3次，求輸出y的值為2的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

從1，2，3，4，5中任取2個(gè)不同的數(shù)，事件A=“取到的2個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”，則P（A）等于______．