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【題目】已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≥0時，f（x）=x|x﹣2|．若關于x的方程f2（x）+af（x）+b=0（a，b∈R）恰有10個不同實數解，則a的取值范圍為（ ）
A.（0，2）
B.（﹣2，0）
C.（1，2）
D.（﹣2，﹣1）

【題目】下面有命題： ①y=|sinx﹣ |的周期是π；
②y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]；
③方程cosx=lgx有三解；
④ω為正實數，y=2sinωx在 上遞增，那么ω的取值范圍是 ；
⑤在y=3sin（2x+ ）中，若f（x1）=f（x2）=0，則x1﹣x2必為π的整數倍；
⑥若A、B是銳角△ABC的兩個內角，則點P（cosB﹣sinA，sinB﹣cosA在第二象限；
⑦在△ABC中，若 ，則△ABC鈍角三角形．其中真命題個數為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

【題目】已知數列的前項和為，滿足，．數列滿足，，且．

（1）求數列和的通項公式；

（2）若，數列的前項和為，對任意的，都有，求實數的取值范圍；

（3）是否存在正整數，，使，，（）成等差數列，若存在，求出所有滿足條件的，，若不存在，請說明理由．

【題目】已知函數f（x）=3x+x，g（x）=x3+x，h（x）=log3x+x的零點依次為a，b，c，則（ ）
A.c＜b＜a
B.a＜b＜c
C.c＜a＜b
D.b＜a＜c

【題目】要得到函數 的圖象，只需要將函數y=sin3x的圖象（ ）m．
A.向右平移 個單位
B.向左平移 個單位
C.向右平移 個單位
D.向左平移 個單位

【題目】某園林公司準備綠化一塊半徑為200米，圓心角為 的扇形空地（如圖的扇形OPQ區(qū)域），扇形的內接矩形ABCD為一水池，其余的地方種花，若∠COP=α，矩形ABCD的面積為S（單位：平方米）．
（1）試將S表示為關于α的函數，求出該函數的表達式；
（2）角α取何值時，水池的面積 S最大，并求出這個最大面積．

【題目】某同學用“五點法”畫函數 在區(qū)間[﹣ ， ]上的圖象時，列表并填入了部分數據，如表：

（1）請將上表數據補充完整，并在給出的直角坐標系中，畫出f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上的圖象；
（2）求f（x）的最小值及取最小值時x的集合；
（3）求f（x）在 時的值域．

【題目】某同學在上學路上要經過、、三個帶有紅綠燈的路口.已知他在、、三個路口遇到紅燈的概率依次是、、，遇到紅燈時停留的時間依次是秒、秒、秒，且在各路口是否遇到紅燈是相互獨立的.

（1）求這名同學在上學路上在第三個路口首次遇到紅燈的概率；，

（2）求這名同學在上學路上因遇到紅燈停留的總時間.