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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，BD⊥CD，正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直，H是BE的中點(diǎn)，G是AE，DF的交點(diǎn)．

（1）求證：GH∥平面CDE；
（2）求證：BD⊥平面CDE．

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為，設(shè)直線的斜率是，且與橢圓交于， 兩點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（Ⅱ）若直線在軸上的截距是，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（Ⅲ）以為底作等腰三角形，頂點(diǎn)為，求的面積.

【題目】已知：tan（α+ ）=﹣ ，（ ＜α＜π）．
（1）求tanα的值；
（2）求 的值．

【題目】已知在等比數(shù)列{an}中，a1=1，且a2是a1和a3﹣1的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=2n﹣1+an（n∈N*），求{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2 sinxsin（x+ ）（ω＞0）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上的取值范圍．

【題目】已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足： ，

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)和為 , 成立的正整數(shù)的最小值.

【題目】以下命題中，正確命題的序號(hào)是 ． ①函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
②函數(shù)y=2sin（2x+ ）的圖象關(guān)于x= 成軸對(duì)稱；
③已知 =（3，4）， =﹣2，則向量 在向量 的方向上的投影是﹣
④如果函數(shù)f（x）=ax2﹣2x﹣3在區(qū)間（﹣∞，4）上是單調(diào)遞減的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0， ]．

【題目】為了得到函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象，只需把正弦曲線y=sinx上所有點(diǎn)（ ）
A.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 倍，縱坐標(biāo)不變
B.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的 倍，縱坐標(biāo)不變
C.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
D.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度，再將所得圖象上的點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變

【題目】如下圖所示的幾何體中， 為三棱柱，且，四邊形為平行四邊形， ， .

（1）求證： ；

（2）若，求證： ；

（3）若，二面角的余弦值為若，求三棱錐的體積．

【題目】為了得到函數(shù) 的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度