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【題目】在平面直角坐標系中，已知橢圓，如圖所示，斜率為且不過原點的直線交橢圓于兩點，線段的中點為，射線交橢圓于點，交直線于點.

（1）求的最小值；

（2）若，求證：直線過定點.

【題目】已知函數(shù)為常數(shù)），曲線在與軸的交點 處的切線斜率為.

（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，且，試證明： .

【題目】已知 ，試求y=[f（x）]2+f（x2）的值域 ．

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=2，前n項和為Sn ， 若Sn=2（an﹣1），（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=（log2an+1）2﹣（log2an）2 ， 若cn=anbn ， 求{cn}的前n項和Tn ．

【題目】已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為 ，左焦點到左頂點的距離為1．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點M（1，1）的直線與橢圓C相交于A，B兩點，且點M為弦AB中點，求直線AB的方程．

【題目】如圖，在三棱錐V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，三角形VAB為等邊三角形，AC⊥BC且 AC=BC= ，O、M分別為AB和VA的中點．

（1）求證：VB∥平面MOC；
（2）求直線MC與平面VAB所成角．

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對x∈R，都有f（x﹣2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[﹣2，0]時，f（x）=（ ）x﹣1，若在區(qū)間（﹣2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）
A.（2，3）
B.
C.
D.

【題目】某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動包裝傳送帶上每隔1小時抽一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：克）是否合格，分別做記錄，抽查數(shù)據(jù)如下：
甲車間：102，101，99，98，103，98，99；
乙車間：110，115，90，85，75，115，110．
（1）問：這種抽樣是何種抽樣方法；
（2）估計甲、乙兩車間包裝產(chǎn)品的質(zhì)量的均值與方差，并說明哪個均值的代表性好，哪個車間包裝產(chǎn)品的質(zhì)量較穩(wěn)定．

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足2acosC﹣（2b﹣c）=0．
（1）求角A；
（2）若sinC=2sinB，且a= ，求邊b，c．

【題目】偶函數(shù)f（x）滿足f（x﹣1）=f（x+1），且在x∈[0，1]時，f（x）=x2 ， g（x）=ln|x|，則函數(shù)h（x）=f（x）﹣g（x）的零點的個數(shù)是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4