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【題目】已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，且.

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）若數(shù)列滿足，求證： .

【題目】已知函數(shù)為常數(shù)

（1）當(dāng)在處取得極值時(shí)，若關(guān)于x的方程 在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

（2）若對任意的，總存在，使不等式 成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

①年銷售額 (萬元)在8萬元以下，沒有獎(jiǎng)金；

②年銷售額 (萬元)， 時(shí)，獎(jiǎng)金為萬元，且， ，且年銷售額越大，獎(jiǎng)金越多；

③年銷售額超過64萬元，按年銷售額的10%發(fā)獎(jiǎng)金．

(1)求獎(jiǎng)金y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)若某營銷人員爭取獎(jiǎng)金 (萬元)，則年銷售額 (萬元)在什么范圍內(nèi)？

【題目】2016年9月，第22屆魯臺(tái)經(jīng)貿(mào)洽談會(huì)在濰坊魯臺(tái)會(huì)展中心舉行，在會(huì)展期間某展銷商銷售一種商品，根據(jù)市場調(diào)查，每件商品售價(jià)x（元）與銷量t（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，又知供貨價(jià)格與銷量呈反比，比例系數(shù)為20．（注：每件產(chǎn)品利潤=售價(jià)﹣供貨價(jià)格）
（1）求售價(jià)15元時(shí)的銷量及此時(shí)的供貨價(jià)格；
（2）當(dāng)銷售價(jià)格為多少時(shí)總利潤最大，并求出最大利潤．

【題目】函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜ ）的圖象與x軸相鄰兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為 ，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M（ ，﹣2）． （Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈[ ， ]時(shí)，求f（x）的值域．

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn) 在曲線：，（為參數(shù)，）上運(yùn)動(dòng)，以為極軸建立極坐標(biāo)系.直線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)寫出曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上移動(dòng)，求面積的最大值.

（1）分別求甲、乙兩班學(xué)員成績的平均分（結(jié)果保留一位小數(shù)）；

（2）從甲班4名優(yōu)秀學(xué)員中抽取兩人，從乙班2名80分以下的學(xué)員中抽取一人，求三人平均分不低于90分的概率.

【題目】已知函數(shù)（，）的最小正周期是，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度后所得的函數(shù)為，則函數(shù)的圖象（ ）

A. 有一個(gè)對稱中心 B. 有一條對稱軸

C. 有一個(gè)對稱中心 D. 有一條對稱軸

【題目】如圖，在三棱柱中，平面平面，四邊形為菱形，點(diǎn)是棱上不同于， 的點(diǎn)，平面與棱交于點(diǎn)， ， ， ．

（Ⅰ）求證： ∥平面；

（Ⅱ）求證： 平面；

（Ⅲ）若二面角為，求的長．

【題目】某大型超市擬對店慶當(dāng)天購物滿元的顧客進(jìn)行回饋獎(jiǎng)勵(lì)．規(guī)定：顧客轉(zhuǎn)動(dòng)十二等分且質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤（如圖），待轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，若指針指向扇形區(qū)域，則顧客可領(lǐng)取此區(qū)域?qū)��?yīng)面額（單位：元）的超市代金券．假設(shè)轉(zhuǎn)盤每次轉(zhuǎn)動(dòng)的結(jié)果互不影響．

（Ⅰ）若，求顧客轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得元代金券的概率；

（Ⅱ）某顧客可以連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤并獲得相應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)，當(dāng)時(shí)，求該顧客第一次獲得代金券的面額不低于第二次獲得代金券的面額的概率；

（Ⅲ）記顧客每次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤獲得代金券的面額為，當(dāng)取何值時(shí)， 的方差最��？

（結(jié)論不要求證明）