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【題目】設函數．

（1）若函數在上為減函數，求實數的最小值；

（2）若存在，使成立，求實數的取值范圍．

【題目】已知函數在點處的切線為．

（1）求實數， 的值；

（2）是否存在實數，當時，函數的最小值為，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由；

（3）若，求證： ．

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB= =AC=2，E，F分別為A1C1 ， BC的中點．
（1）求證：平面ABE⊥平面B1BCC1；
（2）求證：C1F∥平面ABE．

【題目】橢圓C焦點在y軸上，離心率為 ，上焦點到上頂點距離為2﹣ ．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）直線l與橢圓C交與P，Q兩點，O為坐標原點，△OPQ的面積S△OPQ=1，則| |2+| |2是否為定值，若是求出定值；若不是，說明理由．

【題目】已知全集U=R，集合 ，集合 ．
（1）求A，B；
（2）求（RA）∩B．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．

（1）證明PA∥平面EDB；
（2）證明PB⊥平面EFD；
（3）求二面角C﹣PB﹣D的大�。�

【題目】已知圓： 過橢圓： ()的短軸端點， ， 分別是圓與橢圓上任意兩點，且線段長度的最大值為3．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點作圓的一條切線交橢圓于， 兩點，求的面積的最大值．

【題目】某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績（均為整數）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求分數在[70，80）內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）用分層抽樣的方法在分數段為[60，80）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數段[70，80）的概率．

在平面直角坐標系中，直線的參數方程是（為參數），以為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，且直線與曲線交于兩點.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程及直線恒過的定點的坐標；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若，求直線的普通方程.

【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．已知曲線C1： （t為參數），C2： （θ為參數）．
（1）化C1 ， C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若C1上的點P對應的參數為t= ，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3：ρ（cosθ﹣2sinθ）=7距離的最小值．