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（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為4x﹣y+b=0，求實(shí)數(shù)a和b的值；

（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

【題目】已知奇函數(shù)f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），當(dāng)x＞0時(shí)有2f（x）+xf′（x）＞x2 ， 則不等式（x+2014）2f（x+2014）+4f（﹣2）＜0的解集為（ ）
A.（﹣∞，﹣2012）
B.（﹣2016，﹣2012）
C.（﹣∞，﹣2016）
D.（﹣2016，0）

【題目】同時(shí)滿足兩個(gè)條件：（1）定義域內(nèi)是減函數(shù)；（2）定義域內(nèi)是奇函數(shù)的函數(shù)是（ ）
A.f（x）=﹣x|x|
B.
C.f（x）=tanx
D.

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)的定義域和值域均為，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對任意的，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】對于數(shù)列， ， ， ，若滿足，則稱數(shù)列為“數(shù)列”．

若存在一個(gè)正整數(shù)，若數(shù)列中存在連續(xù)的項(xiàng)和該數(shù)列中另一個(gè)連續(xù)的項(xiàng)恰好按次序?qū)��?yīng)相等，則稱數(shù)列是“階可重復(fù)數(shù)列”，

例如數(shù)列因?yàn)?/span>， ， ， 與， ， ， 按次序?qū)��?yīng)相等，所以數(shù)列是“階可重復(fù)數(shù)列”．

（I）分別判斷下列數(shù)列， ， ， ， ， ， ， ， ， ．是否是“階可重復(fù)數(shù)列”？如果是，請寫出重復(fù)的這項(xiàng)；

（II）若項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列一定是 “階可重復(fù)數(shù)列”，則的最小值是多少？說明理由；

（III）假設(shè)數(shù)列不是“階可重復(fù)數(shù)列”，若在其最后一項(xiàng)后再添加一項(xiàng)或，均可 使新數(shù)列是“階可重復(fù)數(shù)列”，且，求數(shù)列的最后一項(xiàng)的值．

【題目】設(shè)函數(shù)， .

（1）當(dāng)時(shí)， 在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形， ， 平面， ， ， ， 是中點(diǎn)．

（I）求證：直線平面．

（II）求證：直線平面．

（III）在上是否存在一點(diǎn)，使得二面角的大小為，若存在，確定的位置，若不存在，說明理由．

【題目】已知函數(shù) ．任取t∈R，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值為M（t），最小值為m（t），記g（t）=M（t）﹣m（t）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及對稱軸方程；
（2）當(dāng)t∈[﹣2，0]時(shí)，求函數(shù)g（t）的解析式；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=2|x﹣k|，H（x）=x|x﹣k|+2k﹣8，其中實(shí)數(shù)k為參數(shù)，且滿足關(guān)于t的不等式 有解，若對任意x1∈[4，+∞），存在x2∈（﹣∞，4]，使得h（x2）=H（x1）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）﹣ ． （Ⅰ）若a=2，求f（x）在x=1處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）≥0對x∈（﹣1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（1﹣x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ）

A.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）
B.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（1）
C.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（﹣2）
D.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（2）