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【題目】已知函數f（x）=ex﹣ax2﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.71828…為自然對數的底數．
（1）設g（x）是函數f（x）的導函數，求函數g（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值；
（2）若f（1）=0，函數f（x）在區(qū)間（0，1）內有零點，求a的取值范圍．

【題目】已知圓C的圓心在直線3x+y﹣1=0上，且x軸，y軸被圓C截得的弦長分別為2 ，4 ，若圓心C位于第四象限
（1）求圓C的方程；
（2）設x軸被圓C截得的弦AB的中心為N，動點P在圓C內且P的坐標滿足關系式（x﹣1）2﹣y2= ，求 的取值范圍．

【題目】已知函數（其中， 為自然對數的底數， …）．

（1）若函數僅有一個極值點，求的取值范圍；

（2）證明：當時，函數有兩個零點， ，且．

【題目】已知函數f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，||＜π），在同一周期內，當 時，f（x）取得最大值3；當 時，f（x）取得最小值﹣3．
（1）求函數f（x）的解析式和圖象的對稱中心；
（2）若 時，關于x的方程2f（x）+1﹣m=0有且僅有一個實數解，求實數m的取值范圍．

【題目】已知數列滿足對任意的都有，且．

（1）求數列的通項公式；

（2）設數列的前項和為，不等式對任意的正整數恒成立，求實數的取值范圍．

【題目】已知函數．

（Ⅰ）若函數在處的切線平行于直線，求實數a的值；

（Ⅱ）判斷函數在區(qū)間上零點的個數；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若在上存在一點，使得成立，求實數的取值范圍．

【題目】某電影院共有1000個座位，票價不分等次，根據影院的經營經驗，當每張票價不超過10元時，票可全售出；當每張票價高于10元時，每提高1元，將有30張票不能售出，為了獲得更好的收益，需給影院定一個合適的票價，需符合的基本條件是：①為了方便找零和算賬，票價定為1元的整數倍；②電影院放一場電影的成本費用支出為5750元，票房的收入必須高于成本支出，用x（元）表示每張票價，用y（元）表示該影院放映一場的凈收入（除去成本費用支出后的收入） 問：
（1）把y表示為x的函數，并求其定義域；
（2）試問在符合基本條件的前提下，票價定為多少時，放映一場的凈收人最多？

【題目】某工廠生產一種儀器的元件，由于受生產能力和技術水平等因素的限制，會產生一些次品，根據經驗知道，次品數P（萬件）與日產量x（萬件）之間滿足關系： 已知每生產l萬件合格的元件可以盈利2萬元，但每生產l萬件次品將虧損1萬元．（利潤=盈利一虧損）
（1）試將該工廠每天生產這種元件所獲得的利潤T（萬元）表示為日產量x（萬件）的函數；
（2）當工廠將這種儀器的元件的日產量x定為多少時獲得的利潤最大，最大利潤為多少？

【題目】已知函數， .

(1)求函數的最小正周期；

(2)求函數在區(qū)間上的最大值和最小值．

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）與y軸的交點為A，B（點A位于點B的上方），F為左焦點，原點O到直線FA的距離為 b．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）設b=2，直線y=kx+4與橢圓C交于不同的兩點M，N，求證：直線BM與直線AN的交點G在定直線上．