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【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值.

【題目】如圖，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱長都是4，E是BC的中點，動點F在側(cè)棱CC1上，且不與點C重合．

（1）當CF=1時，求證：EF⊥A1C；
（2）設(shè)二面角C﹣AF﹣E的大小為θ，求tanθ的最小值．

【題目】已知向量，，函數(shù)的最大值為.

(1)求的大小；

(2)將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，作出函數(shù)在的圖象．

【題目】某校高三某班的一次測試成績的頻率分布表以及頻率分布直方圖中的部分數(shù)據(jù)如下，請根據(jù)此解答如下問題：

（1）求班級的總?cè)藬?shù)；
（2）將頻率分布表及頻率分布直方圖的空余位置補充完整；
（3）若要從分數(shù)在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數(shù)在[90，100）之間的概率．

【題目】(1)關(guān)于的不等式的解集不是空集，求的取值范圍；

(2)設(shè)，，，且，求的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ ﹣x）sinx﹣ cos2x． （I）求f（x）的最小正周期和最大值；
（II）討論f（x）在[ ， ]上的單調(diào)性．

【題目】在某公司的職工食堂中，食堂每天以3元/個的價格從面包店購進面包，然后以5元/個的價格出售.如果當天賣不完，剩下的面包以1元/個的價格賣給飼料加工廠.根據(jù)以往統(tǒng)計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如圖所示.食堂某天購進了 90個面包，以 (個)(其中)表示面包的需求量， （元）表示利潤.

（1）根據(jù)直方圖計算需求量的中位數(shù)；

（2）估計利潤不少于100元的概率；

（3）在直方圖的需求量分組中，以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量在該區(qū)間的概率，求的數(shù)學期望.

【題目】已知：sin230°+sin290°+sin2150°= ；
sin25°+sin265°+sin2125°= ；
sin212°+sin272°+sin2132°= ；
通過觀察上述兩等式的規(guī)律，請你寫出一般性的命題，并給予的證明．

①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；

②設(shè)有一個回歸方程，變量增加一個單位時，平均增加個單位；

③線性回歸方程必過)；

④在一個列聯(lián)表中，由計算得，則有以上的把握認為這兩個變量間有關(guān)系．

其中錯誤的個數(shù)是(　　)

A. B. C. D.

【題目】如圖，在三棱錐中， ， 分別為線段上的點，且,

.

（1）求證： 平面；

（2）若與平面所成的角為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.