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【題目】已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=1且a1 ， a3 ， a9成等比數(shù)列， （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）設(shè)bn=n2 求數(shù)列[bn}的前n項(xiàng)和Sn ．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，滿足x2+y2≤1，x≥0，y≥0的點(diǎn)P（x，y）的集合對應(yīng)的平面圖形的面積為 ；類似的，在空間直角坐標(biāo)系O﹣xyz中，滿足x2+y2+z2≤1，x≥0，y≥0，z≥0的點(diǎn)P（x，y，z）的集合對應(yīng)的空間幾何體的體積為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣3）且在x=1處f（x）取得極值．求：
（1）函數(shù)f（x）的解析式；
（2）f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

【題目】若函數(shù)滿足：集合中至少存在三個不同的數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，則稱函數(shù)是等比源函數(shù)．

（）判斷下列函數(shù)：①；②；③中，哪些是等比源函數(shù)？（不需證明）

（）判斷函數(shù)是否為等比源函數(shù)，并證明你的結(jié)論．

（）證明： ， ，函數(shù)都是等比源函數(shù)．

【題目】已知函數(shù)， .

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知[x）表示大于x的最小整數(shù)，例如[3）=4，[﹣1，3）=﹣1，下列命題中正確的是（ ） ①函數(shù)f（x）=[x）﹣x的值域是（0，1]
②若{an}是等差數(shù)列，則{[an）}也是等差數(shù)列
③若{an}是等比數(shù)列，則{[an）}也是等比數(shù)列
④若x∈（1，2017），則方程[x）﹣x=sin x有1007個根．
A.②
B.③④
C.①
D.①④

【題目】若a，b是函數(shù)f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的兩個不同的零點(diǎn)，c＜0且a，b，c這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則 ﹣2c的最小值等于（ ）
A.9
B.10
C.3
D.

【題目】隨著資本市場的強(qiáng)勢進(jìn)入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到表格：（單位：人）

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？

（2）現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.

（i）分別求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù)；

（ii）從這5人中，再隨機(jī)選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】已知向量，

（1）若，求的值；

（2）令，把函數(shù)的圖象上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮小為原來的一半（縱坐標(biāo)不變），再把所得圖象沿軸向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間即圖象的對稱中心.