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【題目】已知函數(shù)，其導函數(shù)的兩個零點為和.

（I）求曲線在點處的切線方程；

（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（III）求函數(shù)在區(qū)間上的最值.

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ) 若函數(shù)有零點, 求實數(shù)的取值范圍;

（Ⅱ） 證明: 當時, .

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．在以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標中，曲線．

（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程．

（Ⅱ）求曲線上的點到直線的距離的最大值．

【題目】如圖，在三棱錐V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC= ，O，M分別為AB，VA的中點．
（1）求證：VB∥平面MOC；
（2）求證：平面MOC⊥平面VAB
（3）求三棱錐V﹣ABC的體積．

【題目】如圖, 在△中, 點在邊上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面積是, 求.

【題目】如圖，四棱錐中，底面為梯形， 底面， ， ， ， ．　

（1）求證：平面 平面；

（2）設為上的一點，滿足，若直線與平面所成角的正切值為，求二面角的余弦值．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD= ，O為AC與BD的交點，E為棱PB上一點． （Ⅰ）證明：平面EAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若PD∥平面EAC，求三棱錐P﹣EAD的體積．

【題目】已知在等差數(shù)列中， 為其前項和， ,；等比數(shù)列的前項和.

（I）求數(shù)列， 的通項公式；

（II）設,求數(shù)列的前項和.

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cos2ωx+2sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求f（ ）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．