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【題目】定義在R上的奇函數(shù)f(x),滿足f(1)=0,且在(0,+∞)上單調(diào)遞增,則xf(x)>0的解集為( )
A.{x|x<﹣1或x>1}
B.{x|0<x<1或﹣1<x<0}
C.{x|0<x<1或x<﹣1}
D.{x|﹣1<x<0或x>1}
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【題目】已知函數(shù)
,
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若關(guān)于
的方程
有實數(shù)根,求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)
,其中
為常數(shù).
(1)當
,且
時,判斷函數(shù)
是否存在極值,若存在,求出極值點;若不存在,說明理由;
(2)若
,對任意的正整數(shù)
,當
時,求證:
.
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【題目】如圖是我國2009年至2015年生活垃圾無害化處理量(單位:億噸)的折線圖.
(Ⅰ)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合y與t的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明;
(Ⅱ)建立y關(guān)于t的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),預測2017年我國生活垃圾無害化處理量.
參考數(shù)據(jù):
yi=9.32,
tiyi=40.17,
=0.55,
≈2.646.
參考公式:相關(guān)系數(shù)r=
=
回歸方程
=
+
t中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
=
,
=
﹣
t.![]()
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【題目】已知函數(shù)f(x)=ln(x﹣2)﹣
,(a為常數(shù)且a≠0),若f(x)在x0處取得極值,且x0[e+2,e2+2],而f(x)≥0在[e+2,e2+2]上恒成立,則a的取值范圍( )
A.a≥e4+2e2
B.a>e2+2e
C.a≥e2+2e
D.a>e4+2e2
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【題目】已知圓C的方程:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0,其中m<5.
(1)若圓C與直線l:x+2y﹣4=0相交于M,N兩點,且|MN|=
,求m的值;
(2)在(1)條件下,是否存在直線l:x﹣2y+c=0,使得圓上有四點到直線l的距離為
,若存在,求出c的范圍,若不存在,說明理由.
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【題目】隨著資本市場的強勢進入,互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風來”,遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在
市的使用情況,某調(diào)查機構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進行了問卷調(diào)查,并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中抽取了200人進行抽樣分析,得到表格:(單位:人)
經(jīng)常使用 | 偶爾或不用 | 合計 | |
30歲及以下 | 70 | 30 | 100 |
30歲以上 | 60 | 40 | 100 |
合計 | 130 | 70 | 200 |
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為
市使用共享單車情況與年齡有關(guān)?
(2)現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.
(i)分別求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù);
(ii)從這5人中,再隨機選出2人贈送一件禮品,求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.
參考公式:
,其中
.
參考數(shù)據(jù):
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知A=
,b2﹣a2=
c2 .
(1)求tanC的值;
(2)若△ABC的面積為3,求b的值.
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【題目】函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
)的圖象如圖所示,為了得到g(x)=sinωx的圖象,則只要將f(x)的圖象( ) ![]()
A.向左平移
個單位長度
B.向右平移
個單位長度
C.向右平移
個單位長度
D.向左平移
個單位長度
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