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【題目】在圓x2+y2=9上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作y軸的垂線段PD，D為垂足，當(dāng)P為圓與y軸交點(diǎn)時(shí)，P與D重合，動(dòng)點(diǎn)M滿足 =2 ；
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）拋物線C′的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并以曲線C在y軸正半軸上的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，直線y=x+3與拋物線C′交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

【題目】如圖，在棱長為2的正方體OABC﹣O′A′B′C′中，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)AE=BF時(shí)，求證A′F⊥C′E；
（2）若E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點(diǎn)，求直線O′B與平面B′EF所成角的正弦值．

【題目】已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），其離心率為
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）橢圓上一點(diǎn)P滿足∠F1PF2=60°，其中F1 ， F2為橢圓的左右焦點(diǎn)，求△F1PF2的面積．

【題目】函數(shù)y=loga（x+2）﹣1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，則 + 的最小值為（ ）
A.3+2
B.3+2
C.7
D.11

【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線與直線相切，求實(shí)數(shù)的值；

（2）記，求在上的最大值；

（3）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小.

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi)，需了解年宣傳費(fèi)（單位:千元)對年銷售量（單位: )和年利潤（單位:千元)的影響.對近8年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.

表中.

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與哪一個(gè)適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的回歸類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）已知這種產(chǎn)品的利潤與的的關(guān)系為.根據(jù)（2）的結(jié)果回答下列問題：

（�。┠晷麄髻M(fèi)時(shí)，年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值是多少？

（ⅱ）年宣傳費(fèi)為何值時(shí)，年利潤的預(yù)報(bào)值最大？

附:對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的的斜率和截距的最小二乘估計(jì)為.

【題目】已知為上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)， .

（1）當(dāng)時(shí)，求的解析式；

（2）當(dāng)時(shí)，試比較與的大��；

（3）求最小的整數(shù)，使得存在實(shí)數(shù)，對任意的，都有.

【題目】已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x﹣x2 ．
（1）求x＜0時(shí)f（x）的解析式；
（2）問是否存在正數(shù)a，b，當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，g（x）=f（x），且g（x）的值域?yàn)閇 ， ]？若存在，求出所有的a，b的值，若不存在，請說明理由．