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【題目】已知函數(shù)f(x)=
,若存在實數(shù)x1 , x2 , x3 , x4 , 滿足x1<x2<x3<x4 , 且f(x1)=f(x2)=f(x3)=f(x4),則
的取值范圍是( ).
A.(0,4)
B.(0,
)
C.(
,
)
D.(
,
)
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【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(x2﹣3ax)對任意的x1 , x2∈[
,+∞),x1≠x2時都滿足
<0,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(0,1)
B.(0,
]
C.(0,
)
D.(
,
]
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【題目】已知橢圓
:
的離心率與雙曲線
:
的離心率互為倒數(shù),且經(jīng)過點
.
![]()
(1)求橢圓
的標準方程;
(2)如圖,已知
是橢圓上的兩個點,線段
的中垂線的斜率為
且與
交于點
,
為坐標原點,求證:
三點共線.
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【題目】某校高一年級共有1000名學(xué)生,其中男生400名,女生600名,該校組織了一次口語模擬考試(滿分為100分).為研究這次口語考試成績?yōu)楦叻郑?0分以上(含80分)為高分)是否與性別有關(guān),現(xiàn)按性別采用分層抽樣的方法抽取100名學(xué)生的成績,按從低到高分成
七組,并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.已知區(qū)間
上的頻率等于區(qū)間
上頻率,區(qū)間
上的頻率與區(qū)間
上的頻率之比為
.
| 0.010 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 6.635 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
![]()
(1)估計該校高一年級學(xué)生在口語考試中,成績?yōu)楦叻值娜藬?shù);
(2)請你根據(jù)已知條件將下列
列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有
的把握認為“該校高一年級學(xué)生在本次考試中口語成績及格(60分以上(含60分)為及格)與性別有關(guān)”.
附: ![]()
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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
已知直線
經(jīng)過點
,傾斜角
,圓
的極坐標方程
.
(1)寫出直線
的參數(shù)方程,并把圓
的方程化為直角坐標方程;
(2)設(shè)圓
上的點
到直線
的距離最近,點
到直線
的距離最遠,求點
的橫坐標之積.
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【題目】函數(shù)
,
(
).
(Ⅰ)若
,設(shè)
,試證明
存在唯一零點
,并求
的最大值;
(Ⅱ)若關(guān)于
的不等式
的解集中有且只有兩個整數(shù),求實數(shù)
的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù),對于任意x∈R,都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,當x1 , x2∈[0,3],且x1≠x2時,都有
.給出下列命題: ①f(3)=0;
②直線x=﹣6是函數(shù)y=f(x)的圖象的一條對稱軸;
③函數(shù)y=f(x)在[﹣9,﹣6]上為增函數(shù);
④函數(shù)y=f(x)在[﹣9,9]上有四個零點.
其中所有正確命題的序號為(把所有正確命題的序號都填上)
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