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【題目】如圖，在海岸線一側(cè)處有一個(gè)美麗的小島，某旅游公司為方便游客，在上設(shè)立了兩個(gè)報(bào)名點(diǎn)，滿足中任意兩點(diǎn)間的距離為.公司擬按以下思路運(yùn)作：先將兩處游客分別乘車集中到之間的中轉(zhuǎn)點(diǎn)處(點(diǎn)異于兩點(diǎn))，然后乘同一艘輪游輪前往島．據(jù)統(tǒng)計(jì)，每批游客處需發(fā)車2輛， 處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米耗費(fèi)元，游輪每千米耗費(fèi)元．（其中是正常數(shù)）設(shè)∠，每批游客從各自報(bào)名點(diǎn)到島所需運(yùn)輸成本為元．

(1) 寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并指出的取值范圍；

(2) 問：中轉(zhuǎn)點(diǎn)距離處多遠(yuǎn)時(shí)， 最�。�

【題目】在單位正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O是B1D1的中點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系．

（1）求證：B1C∥平面ODC1；
（2）求異面直線B1C與OD夾角的余弦值；
（3）求直線B1C到平面ODC1的距離．

【題目】三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是邊長為4的等邊三角形，D為AB邊中點(diǎn)，且CC1=2AB．

（1）求證：平面C1CD⊥平面ABC；
（2）求證：AC1∥平面CDB1；
（3）求三棱錐D﹣CAB1的體積．

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值；

（Ⅱ）若曲線上的所有點(diǎn)都在直線的下方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù) ，把方程f（x）=x的根按從小到大的順序排列成一個(gè)數(shù)列，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（ ）
A. （n∈N*）
B.an=n（n﹣1）（n∈N*）
C.an=n﹣1（n∈N*）
D.an=2n﹣2（n∈N*）

【題目】如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB，PC的中點(diǎn)．

（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：EF⊥CD；
（3）若∠PDA=45°，求EF與平面ABCD所成的角的大小．

【題目】三棱錐P﹣ABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球D的表面上，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=3，AB=BC=2，則球O的表面積為（ ）
A.13π
B.17π
C.52π
D.68π

【題目】若函數(shù)f（x）=ax+ka﹣x（a＞0且a≠1）在R上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g（x）=loga（x+k）的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知函數(shù)y=x+ （a＞0）在區(qū)間 上單調(diào)遞減，在區(qū)間 上單調(diào)遞增；函數(shù)
（1）請寫出函數(shù)f（x）=x2+ （a＞0）與函數(shù)g（x）=xn+ （a＞0，n∈N，n≥3）在（0，+∞）的單調(diào)區(qū)間（只寫結(jié)論，不證明）；
（2）求函數(shù)h（x）的最值；
（3）討論方程h2（x）﹣3mh（x）+2m2=0（0＜m≤30）實(shí)根的個(gè)數(shù)．