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【題目】設函數(shù).

（1）當曲線在點處的切線與直線垂直時，求的值；

（2）若函數(shù)有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.

（1）從樣本中PM2.5的24小時平均濃度超過50微克/立方米的天數(shù)中，隨機抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小時平均濃度超過75微克/立方米的概率；
（2）將這20天的測量結果按上表中分組方法繪制成的樣本頻率分布直方圖如圖． ①求圖中a的值；
②求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境質量是否需要改善？并說明理由．

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求曲線在點處的切線；

（2）若函數(shù)在其定義域內為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

（3）設函數(shù)，若在上至少存在一點，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且2asinB﹣ bcosA=0．
（1）求cosA；
（2）若a= ，b=2，求△ABC的面積．

【題目】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為 ．
（1）求sinBsinC；
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長．

【題目】若0＜x＜ ，則2x與3sin x的大小關系（ ）
A.2x＞3sin x
B.2x＜3sin x
C.2x=3sin x
D.與x的取值有關

【題目】如圖，邊長為3的正方形所在平面與等腰直角三角形所在平面互相垂直， ，且， .

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)的圖像與直線相切.

（Ⅰ）求的值，并求的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若，設，討論函數(shù)的零點個數(shù).

【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是CD上一點，AB=AD=3，AA1=2，CE=1，P是AA1上一點，且DP∥平面AEB1 ， F是棱DD1與平面BEP的交點，則DF的長為（ ）
A.1
B.
C.
D.

(1)完成頻率分布直方圖；

(2)根據(jù)(1)中的頻率分布直方圖估計全班同學的平均成績 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；

(3)設根據(jù)莖葉圖計算出的全班的平均成績?yōu)?/span>，并假設，且各自取得每一個可能值的機會相等，在(2)的條件下，求概率.