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【題目】已知點P（t，t），點M是圓O1：x2+（y﹣1）2= 上的動點，點N是圓O2：（x﹣2）2+y2= 上的動點，則|PN|﹣|PM|的最大值是（ ）
A.1
B. ﹣2
C.2+
D.2

【題目】在直角坐標系中， 已知定圓，動圓過點且與圓相切，記動圓圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設是曲線上兩點，點關于軸的對稱點為 (異于點)，若直線分別交軸于點，證明: 為定值.

【題目】已知梯形ABCD，AB∥CD，且AB=AD=2，CD=3．
（1）用向量 、 表示向量 ；
（2）若AD⊥AB，求向量 、 夾角的余弦值．

【題目】已知圓，定點為圓上一動點，線段的垂直平分線交線段于點，設點的軌跡為曲線；

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）若經過的直線交曲線于不同的兩點，（點在點, 之間），且滿足，求直線的方程.

【題目】分別根據下列條件，求圓的方程：
（1）過兩點（0，4），（4，6），且圓心在直線x﹣2y﹣2=0上；
（2）半徑為 ，且與直線2x+3y﹣10=0切于點（2，2）．

【題目】設函數(shù)f（x）= ，a為常數(shù)，且a∈（0，1）．
（1）若x0滿足f（x0）=x0 ， 則稱x0為f（x）的一階周期點，證明函數(shù)f（x）有且只有兩個一階周期點；
（2）若x0滿足f（f（x0））=x0 ， 且f（x0）≠x0 ， 則稱x0為f（x）的二階周期點，當a= 時，求函數(shù)f（x）的二階周期點．

【題目】為了測量山頂M的海拔高度，飛機沿水平方向在A，B兩點進行測量，A，B，M在同一個鉛垂面內（如圖）．能夠測量的數(shù)據有俯角、飛機的高度和A，B兩點間的距離．請你設計一個方案，包括：
（1）指出需要測量的數(shù)據（用字母表示，并在圖中標出）；
（2）用文字和公式寫出計算山頂M海拔高度的步驟．

【題目】已知向量 ．
（1）若 與 垂直，求k的值；
（2）若 與 平行，求k的值．

【題目】已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 點（an ， Sn）（n∈N*）都在函數(shù)f（x）= 的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=an3n ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

【題目】已知拋物線y2=8x的準線與雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）相交于A、B兩點，雙曲線的一條漸近線方程是y= x，點F是拋物線的焦點，且△FAB是等邊三角形，則該雙曲線的標準方程是（ ）
A. ﹣ =1
B. ﹣ =1
C. ﹣ =1
D. ﹣ =1