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【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知 = ．
（1）求 的值
（2）若cosB= ，b=2，求△ABC的面積S．

【題目】如圖，正方體AC1的棱長為1，過點A作平面A1BD的垂線，垂足為點H，則以下命題中，錯誤的命題是（ ）

A.點H是△A1BD的垂心
B.AH垂直平面CB1D1
C.AH的延長線經(jīng)過點C1
D.直線AH和BB1所成角為45°

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）經(jīng)過點（0， ），離心率為 ，左右焦點分別為F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=﹣ x+m與橢圓交于A、B兩點，與以F1F2為直徑的圓交于C、D兩點，且滿足 = ，求直線l的方程．

【題目】已知圓心為C的圓過點A（0，﹣6）和B（1，﹣5），且圓心在直線l：x﹣y+1=0上．
（1）求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點M（2，8）作圓的切線，求切線方程．

【題目】某班有24名男生和26名女生，數(shù)據(jù)a1 ， a2 ， …，a50是該班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬考試的成績，下面的程序用來同時統(tǒng)計全班成績的平均數(shù)：A，男生平均分：M，女生平均分：W；為了便于區(qū)別性別，輸入時，男生的成績用正數(shù)，女生的成績用其成績的相反數(shù)，那么在圖里空白的判斷框和處理框中，應(yīng)分別填入下列四個選項中的（ ）

A.T＞0？，
B.T＜0？， ??
C.T＜0？，
D.T＞0？，

【題目】如圖，在直三棱柱中， ， ，點分別為的中點.

（1）證明： 平面；

（2）若，求二面角的余弦值.

已知f(x)＝，x∈[1，＋∞)．

(1)當(dāng)a＝時，求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)若對任意x∈[1，＋∞)，f(x)＞0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】如圖，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1 ， 點P、Q分別在棱AA1和CC1上，AP=C1Q，則平面BPQ把三棱柱分成兩部分的體積比為（ ）

A.2：1
B.3：1
C.3：2
D.4：3

【題目】已知動點滿足： .

（1）求動點的軌跡的方程；

（2）設(shè)過點的直線與曲線交于兩點，點關(guān)于軸的對稱點為（點與點不重合），證明：直線恒過定點，并求該定點的坐標(biāo).

【題目】已知函數(shù) 是偶函數(shù)，直線y=t與函數(shù)y=f（x）的圖象自左向右依次交于四個不同點A，B，C，D．若AB=BC，則實數(shù)t的值為 ．