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【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣（a+1）x+1（a∈R）．
（1）若關(guān)于x的不等式f（x）≥0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集是{x|b＜x＜2}，求a，b的值；
（3）若關(guān)于x的不等式f（x）≤0的解集是 P，集合Q={x|0≤x≤1}，若 P∩Q=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P在圓x2+y2=36上移動(dòng)，它與定點(diǎn)Q（4，0）所連線段的中點(diǎn)為M．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程．
（2）過(guò)定點(diǎn)（0，﹣3）的直線l與點(diǎn)M的軌跡交于不同的兩點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）且滿足 + = ，求直線l的方程．

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣（m+1）x+m，g（x）=﹣（m+4）x﹣4+m，m∈R．
（1）比較f（x）與g（x）的大小；
（2）解不等式f（x）≤0．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn) (1，0)，直線: ，點(diǎn)在直線上移動(dòng)， 是線段與軸的交點(diǎn), 異于點(diǎn)R的點(diǎn)Q滿足： ， .

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（2） 記的軌跡的方程為，過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的曲線

的弦. ，設(shè). 的中點(diǎn)分別為．

問(wèn)直線是否經(jīng)過(guò)某個(gè)定點(diǎn)？如果是，求出該定點(diǎn)，

如果不是，說(shuō)明理由．

極坐標(biāo)系中， 為極點(diǎn)，半徑為2的圓的圓心坐標(biāo)為.

（1）求圓的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合， 軸非負(fù)關(guān)軸與極軸重合，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），由直線上的點(diǎn)向圓引切線，求切線長(zhǎng)的最小值.

【題目】已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a、b、c，若acosC+ccosA=﹣2bcosA．
（1）求角A的值；
（2）若a=2 ，b+c=4，求△ABC的面積．

【題目】綜合題。
（1）已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（4，1），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程；
（2）已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，4），且直線l的傾斜角為θ（θ≠90°），若直線l經(jīng)過(guò)另外一點(diǎn)（cosθ，sinθ），求此時(shí)直線l的方程．

【題目】△ABC為等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，D、E分別是邊AC和AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿DE折起，使面ADE⊥面DEBC，H、F分別是邊AD和BE的中點(diǎn)，平面BCH與AE、AF分別交于I、G兩點(diǎn)
（Ⅰ）求證：IH∥BC；
（Ⅱ）求直線AE與平面角GIC所成角的正弦值．

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）設(shè)bn= ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．