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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點．
（1）證明：EF∥面PAD；
（2）證明：面PDC⊥面PAD．

【題目】已知定義域為R的函數(shù)f（x）= 是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明；
（3）若對于任意 都有f（kx2）+f（2x﹣1）＞0成立，求實數(shù)k的取值范圍．

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2 ， {bn}為等比數(shù)列，且a1=b1 ， b2（a2﹣a1）=b1 ．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式．
（2）設(shè)cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的底面為矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，AD=1，點M為PC中點，過A、M的平面α與此四棱錐的面相交，交線圍成一個四邊形，且平面α⊥平面PBC．

（1）在圖中畫出這個四邊形（不必說出畫法和理由）；
（2）求平面α與平面ABM所成銳二面角的余弦值．

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點．
（1）證明：AC1∥平面BDE；
（2）證明：AC1⊥BD．

【題目】某商品最近30天的價格f（t）（元）與時間t滿足關(guān)系式：f（t）= ，且知銷售量g（t）與時間t滿足關(guān)系式 g（t）=﹣t+30，（0≤t≤30，t∈N+），求該商品的日銷售額的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x）（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）+g（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）+g（x）的奇偶性，并證明．

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c= ，△ABC的面積為 ，求△ABC的周長．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知圓及點， ．

(1)若直線平行于，與圓相交于， 兩點， ，求直線的方程；

（2）在圓C上是否存在點P,使得 ?若存在，求點P的個數(shù)；若不存在，說明理由.