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【題目】已知函數(shù)f(x)＝2cosxcos－sin2x＋sinxcosx.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)若關(guān)于x的方程在x∈上有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【題目】設(shè){an}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=13，a5+b3=21．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 求數(shù)列{Snbn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【題目】如圖所示的幾何體是由棱臺(tái) 和棱錐拼接而成的組合體，其底面四邊形是邊長(zhǎng)為 的菱形，且 ， 平面 ， ．

（1）求證：平面 平面 ；

（2）求二面角的余弦值．

【題目】若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式x5f（x）＞0的解集為（ ）
A.（﹣2，0）∪（2，+∞）
B.（﹣∞，﹣2）∪（0，2）
C.（﹣2，0）∪（0，2）
D.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

【題目】已知2件次品和a件正品放在一起，現(xiàn)需要通過(guò)檢測(cè)將其區(qū)分，每次隨機(jī)檢測(cè)一件產(chǎn)品，檢測(cè)后不放回，直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出a件正品時(shí)檢測(cè)結(jié)束，已知前兩次檢測(cè)都沒(méi)有檢測(cè)出次品的概率為 .

(1) 求實(shí)數(shù)a的值；

(2) 若每檢測(cè)一件產(chǎn)品需要費(fèi)用100元，設(shè)X表示直到檢測(cè)出2件次品或者檢測(cè)出3件正品時(shí)所需要的檢測(cè)費(fèi)用(單位：元)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 設(shè)an是Sn與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn ， bn+1）在直線y=x+2上．
（Ⅰ）求an ， bn；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Bn ， 比較 + +…+ 與1的大�。�

【題目】隨機(jī)抽取一個(gè)年份，對(duì)西安市該年4月份的天氣情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：
（Ⅰ）在4月份任取一天，估計(jì)西安市在該天不下雨的概率；
（Ⅱ）西安市某學(xué)校擬從4月份的一個(gè)晴天開(kāi)始舉行連續(xù)2天的運(yùn)動(dòng)會(huì)，估計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)期間不下雨的概率．

【題目】已知函數(shù)其中實(shí)數(shù)為常數(shù)且.

（I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若函數(shù)既有極大值，又有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍及所有極值之和；

（III）在（II）的條件下，記分別為函數(shù)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)，

求證： .

【題目】已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1= ，an+1= ，n=1，2，…
（1）求證：{ ﹣1}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對(duì)任意的x＞0，an≥ ﹣ （ ﹣x），n=1，2，…
（3）證明：n﹣ ≥a1+a2+…+an＞ ．