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【題目】如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2，它們所在平面互相垂直，F(xiàn)D⊥平面ABCD，且 ．

（1）若∠BCD=60°，求證：BC⊥EF；
（2）若∠CBA=60°，求直線AF與平面FBE所成角的正弦值．

【題目】已知函數(shù)在處的切線方程為.

（1）求的值；

（2）若對任意的，都有成立，求的取值范圍；

（3）若函數(shù)的兩個零點為，試判斷的正負，并說明理由.

已知函數(shù).

(1)求證： ；

(2)若對恒成立，求的最大值與的最小值.

【題目】四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=2，AD=4，PA⊥底面ABCD，PD與底面ABCD成30°角，E是PD的中點．
（1）點H在AC上且EH⊥AC，求 的坐標；
（2）求AE與平面PCD所成角的余弦值．

【題目】過直線x=﹣2上的動點P作拋物線y2=4x的兩條切線PA，PB，其中A，B為切點．
（1）若切線PA，PB的斜率分別為k1 ， k2 ， 求證：k1k2為定值；
（2）求證：直線AB恒過定點．

【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， O是底ABCD對角線的交點．求證：
（1）C1O∥面AB1D1；
（2）面BDC1∥面AB1D1 ．

【題目】某商品最近30天的價格f（t）（元）與時間t滿足關(guān)系式：f（t）= ，且知銷售量g（t）與時間t滿足關(guān)系式 g（t）=﹣t+30，（0≤t≤30，t∈N+），求該商品的日銷售額的最大值．

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga ，（a＞0，且a≠1），
（1）求函數(shù)f（x）的定義域．
（2）求使f（x）＞0的x的取值范圍．

已知函數(shù)，且曲線在點處的切線與直線平行.

(1)求的值；

(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性；

(3)求證：當時，

已知函數(shù)f(x)＝(x2＋bx＋b) (b∈R)．

(1)當b＝4時，求f(x)的極值；

(2)若f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．